Algebra Esempi

$4 x^{2} (- 2 x^{2} + 5 x^{3})$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

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Passaggio 1.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} (- 2 x^{2}) + 4 x^{2} (5 x^{3})$

Passaggio 1.1.2

Riordina.

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Passaggio 1.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (5 x^{3})$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot - 2 x^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 \cdot - 2 (x^{2} x^{2}) + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \cdot - 2 x^{2 + 2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Passaggio 1.2.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 \cdot - 2 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 (x^{3} x^{2})$

Passaggio 1.2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{3 + 2}$

Passaggio 1.2.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$- 8 x^{4} + 4 \cdot 5 x^{5}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$- 8 x^{4} + 20 x^{5}$

Passaggio 1.3

Riordina $- 8 x^{4}$ e $20 x^{5}$ .

$20 x^{5} - 8 x^{4}$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$20 x^{5} \to 5$

$- 8 x^{4} \to 4$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$5$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$20 x^{5}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

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Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$20 x^{5}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$20$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $5$

Termine con l'esponente maggiore: $20 x^{5}$

Coefficiente direttivo: $20$