Algebra Esempi

$5 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $5$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 1 & 5 \cdot 4 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 5 \cdot 4 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 5 \cdot 3 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + 6 [\begin{array}{c} 0 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Moltiplica $6$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 6 \cdot 0 & 6 \cdot 4 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.4

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \cdot 4 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $6$ per $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ 6 \cdot - 1 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 6 \cdot 3 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $6$ per $3$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + 2 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 0 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Passaggio 1.6

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ 2 \cdot - 1 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 2 \cdot 2 \end{array}]$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 \\ 10 & 15 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 24 \\ - 6 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 2

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 5 + 0 & 20 + 24 \\ 10 - 6 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 3

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $5$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 20 + 24 \\ 10 - 6 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 3.2

Somma $20$ e $24$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 \\ 10 - 6 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Sottrai $6$ da $10$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 \\ 4 & 15 + 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 3.4

Somma $15$ e $18$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 \\ 4 & 33 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 2 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

Passaggio 4

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 5 + 0 & 44 + 2 \\ 4 - 2 & 33 + 4 \end{array}]$

Passaggio 5

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $5$ e $0$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 44 + 2 \\ 4 - 2 & 33 + 4 \end{array}]$

Passaggio 5.2

Somma $44$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 46 \\ 4 - 2 & 33 + 4 \end{array}]$

Passaggio 5.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 46 \\ 2 & 33 + 4 \end{array}]$

Passaggio 5.4

Somma $33$ e $4$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 46 \\ 2 & 37 \end{array}]$

Passaggio 6

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot 37 - 2 \cdot 46$

Passaggio 7

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $5$ per $37$ .

$185 - 2 \cdot 46$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 2$ per $46$ .

$185 - 92$

Passaggio 7.2

Sottrai $92$ da $185$ .

$93$