Algebra Esempi

$(1, 9)$ , $(1, 10)$ , $(1, 11)$

Passaggio 1

Usa la forma standard di un'equazione quadratica $y = a x^{2} + b x + c$ come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di $x$ e $y$ di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.

$9 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 10 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 11 = a {(1)}^{2} + b (1) + c$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $a$ in $9 = a + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a + b + c = 9$ .

$a + b + c = 9$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + c = 9 - b$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.1.2.2

Sottrai $c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 9 - b - c$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

$a = 9 - b - c$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

$a = 9 - b - c$

$10 = a + b + c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $9 - b - c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $10 = a + b + c$ con $9 - b - c$ .

$10 = (9 - b - c) + b + c$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Combina i termini opposti in $(9 - b - c) + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Somma $- b$ e $b$ .

$10 = 9 - c + 0 + c$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $9 - c$ e $0$ .

$10 = 9 - c + c$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.2.2.1.3

Somma $- c$ e $c$ .

$10 = 9 + 0$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.2.2.1.4

Somma $9$ e $0$ .

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = a + b + c$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $11 = a + b + c$ con $9 - b - c$ .

$11 = (9 - b - c) + b + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Combina i termini opposti in $(9 - b - c) + b + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Somma $- b$ e $b$ .

$11 = 9 - c + 0 + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.2

Somma $9 - c$ e $0$ .

$11 = 9 - c + c$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.3

Somma $- c$ e $c$ .

$11 = 9 + 0$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Passaggio 3.2.4.1.4

Somma $9$ e $0$ .

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

$11 = 9$

$10 = 9$

$a = 9 - b - c$

Passaggio 3.3

Poiché $11 = 9$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione