Algebra Esempi

$(- 5, 0)$ , $(0, 9)$ , $(3, 0)$

Passaggio 1

Utilizza la forma standard di un'equazione quadratica $y = a x^{2} + b x + c$ come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di $x$ e $y$ di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, 9 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 0 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $c$ in $9 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 0^{2} + c = 9$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.1.2

Semplifica $a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$a \cdot 0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $0$ e $c$ .

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 9$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $9$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ con $9$ .

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$0 = a \cdot 25 + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Sposta $25$ alla sinistra di $a$ .

$0 = 25 \cdot a + b (- 5) + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.3

Sposta $- 5$ alla sinistra di $b$ .

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con $9$ .

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$0 = a \cdot 9 + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$0 = 9 \cdot a + b (3) + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.2.4.2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$0 = 9 a + 3 b + 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3

Risolvi per $a$ in $0 = 9 a + 3 b + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $9 a + 3 b + 9 = 0$ .

$9 a + 3 b + 9 = 0$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $3 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 a + 9 = - 3 b$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 a = - 3 b - 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$9 a = - 3 b - 9$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 a = - 3 b - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 a = - 3 b - 9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 b$ .

$a = \frac{3 (- b)}{9} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$a = \frac{3 (- b)}{3 (3)} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{- 9}{9}$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.3.3.3.1.3

Dividi $- 9$ per $9$ .

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$0 = 25 a - 5 b + 9$

$c = 9$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{3} - 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $0 = 25 a - 5 b + 9$ con $- \frac{b}{3} - 1$ .

$0 = 25 (- \frac{b}{3} - 1) - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $25 (- \frac{b}{3} - 1) - 5 b + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$0 = 25 (- \frac{b}{3}) + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $25 (- \frac{b}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$0 = - 25 \frac{b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

$- 25$ e $\frac{b}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b}{3} + 25 \cdot - 1 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $25$ per $- 1$ .

$0 = \frac{- 25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = - \frac{25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{25 b}{3} - 25 - 5 b + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.2

Per scrivere $- 5 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{25 b}{3} - 5 b \cdot \frac{3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.3

$- 5 b$ e $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 5 b \cdot 3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} - 25 + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Scrivi $- 25$ come una frazione con denominatore $1$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25}{1} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{- 25}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25}{1} \cdot \frac{3}{3} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.5.3

Moltiplica $\frac{- 25}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + 9$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.5.4

Scrivi $9$ come una frazione con denominatore $1$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9}{1}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.5.5

Moltiplica $\frac{9}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.5.6

Moltiplica $\frac{9}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 3 - 25 \cdot 3 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.7.1

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 25 \cdot 3 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.7.2

Moltiplica $- 25$ per $3$ .

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 9 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.7.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{- 25 b - 15 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.8.1

Sottrai $15 b$ da $- 25 b$ .

$0 = \frac{- 40 b - 75 + 27}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.2

Somma $- 75$ e $27$ .

$0 = \frac{- 40 b - 48}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.3

Scomponi $8$ da $- 40 b - 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.8.3.1

Scomponi $8$ da $- 40 b$ .

$0 = \frac{8 (- 5 b) - 48}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.3.2

Scomponi $8$ da $- 48$ .

$0 = \frac{8 (- 5 b) + 8 (- 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.3.3

Scomponi $8$ da $8 (- 5 b) + 8 (- 6)$ .

$0 = \frac{8 (- 5 b - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = \frac{8 (- 5 b - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.4

Scomponi $- 1$ da $- 5 b$ .

$0 = \frac{8 (- (5 b) - 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.5

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$0 = \frac{8 (- (5 b) - 1 \cdot 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.6

Scomponi $- 1$ da $- (5 b) - 1 (6)$ .

$0 = \frac{8 (- (5 b + 6))}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.8.7.1

Riscrivi $- (5 b + 6)$ come $- 1 (5 b + 6)$ .

$0 = \frac{8 (- 1 (5 b + 6))}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.4.2.1.8.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5

Risolvi per $b$ in $0 = - \frac{8 (5 b + 6)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$8 (5 b + 6) = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2

Risolvi l'equazione per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (5 b + 6) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (5 b + 6) = 0$ .

$\frac{8 (5 b + 6)}{8} = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (5 b + 6)}{8} = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.1.2.1.2

Dividi $5 b + 6$ per $1$ .

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = \frac{0}{8}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.3.1

Dividi $0$ per $8$ .

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$5 b + 6 = 0$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 b = - 6$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 b = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 b = - 6$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = \frac{- 6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.5.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

$b = - \frac{6}{5}$

$a = - \frac{b}{3} - 1$

$c = 9$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- \frac{6}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{3} - 1$ con $- \frac{6}{5}$ .

$a = - \frac{- \frac{6}{5}}{3} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $- \frac{- \frac{6}{5}}{3} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{5}$ nel numeratore.

$a = - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$a = - (\frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$a = - (\frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{3}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{- 2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{- 2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.1.4

Moltiplica $- - \frac{2}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = 1 (\frac{2}{5}) - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.1.4.2

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $1$ .

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{2}{5} - 1$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.3

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{2 - 1 \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$a = \frac{2 - 5}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.5.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$a = \frac{- 3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = \frac{- 3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.6.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

$a = - \frac{3}{5}$

$b = - \frac{6}{5}$

$c = 9$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = - \frac{3}{5}, b = - \frac{6}{5}, c = 9$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi di $a$ , $b$ e $c$ nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.

$y = - \frac{3 x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + 9$

Passaggio 5