Algebra Esempi

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - 5$ , $(f \cdot g) (x)$

Passaggio 1

Calcola $f \cdot g$ .

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione in $f \cdot g$ con le funzioni effettive.

$(4 x + 1) \cdot (x^{2} - 5)$

Passaggio 1.2

Espandi $(4 x + 1) (x^{2} - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (x^{2} - 5) + 1 (x^{2} - 5)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 (x^{2} - 5)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.3.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{2 + 1} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 x^{3} + 4 x \cdot - 5 + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$4 x^{3} - 20 x + 1 x^{2} + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} + 1 \cdot - 5$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$4 x^{3} - 20 x + x^{2} - 5$

Passaggio 1.3.2

Sposta $- 20 x$ .

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$

Passaggio 2

Calcola $f \cdot g$ con $x$ .

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Passaggio 3

Semplifica $4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$ .

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$4 {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 20 x - 5$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$4 x^{3} + x^{2} - 20 x - 5$