Algebra Esempi

$f (x) = \frac{9}{x^{2} - 25}$ , $g (x) = x + 8$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (x + 8)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 25}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{{(x + 8)}^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x + 8$ e $b = 5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 8 + 5) (x + 8 - 5)}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $8$ e $5$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 8 - 5)}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $5$ da $8$ .

$f (x + 8) = \frac{9}{(x + 13) (x + 3)}$