Algebra Esempi

$y = \frac{1}{2 x^{2} + 3 x - 7}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{1}{2 x^{2} + 3 x - 7}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x^{2} + 3 x - 7 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 3$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 7$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $9$ e $56$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 7$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $9$ e $56$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.4.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.4.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{65})}{4}$

Passaggio 2.4.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{65})}{4}$

Passaggio 2.4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 - \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 7$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $9$ e $56$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.5.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.5.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{65})}{4}$

Passaggio 2.5.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (\sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{65})}{4}$

Passaggio 2.5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 + \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 2.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 - \sqrt{65}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - \frac{3 + \sqrt{65}}{4}, x = - \frac{3 - \sqrt{65}}{4}$

Passaggio 4