Algebra Esempi

$S (x) = \frac{50 x}{100 - x}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 100 - x$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$1, 100 - x$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$100 - x$

Passaggio 2

Moltiplica per $100 - x$ ciascun termine in $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $S x = \frac{50 x}{100 - x}$ per $100 - x$ .

$S x (100 - x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$S x \cdot 100 + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $100$ alla sinistra di $S x$ .

$100 \cdot (S x) + S x (- x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$100 \cdot (S x) - S x \cdot x = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x$ .

$100 S x - S (x \cdot x) = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $100 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$100 S x - S x^{2} = \frac{50 x}{100 - x} (100 - x)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$100 S x - S x^{2} = 50 x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $50 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$100 S x - S x^{2} - 50 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $100 S x - S x^{2} - 50 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $100 S x$ .

$x (100 S) - S x^{2} - 50 x = 0$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $- S x^{2}$ .

$x (100 S) + x (- S x) - 50 x = 0$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $x$ da $- 50 x$ .

$x (100 S) + x (- S x) + x \cdot - 50 = 0$

Passaggio 3.2.4

Scomponi $x$ da $x (100 S) + x (- S x)$ .

$x (100 S - S x) + x \cdot - 50 = 0$

Passaggio 3.2.5

Scomponi $x$ da $x (100 S - S x) + x \cdot - 50$ .

$x (100 S - S x - 50) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$100 S - S x - 50 = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $100 S - S x - 50$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Imposta $100 S - S x - 50$ uguale a $0$ .

$100 S - S x - 50 = 0$

Passaggio 3.5.2

Risolvi $100 S - S x - 50 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Sottrai $100 S$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- S x - 50 = - 100 S$

Passaggio 3.5.2.1.2

Somma $50$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- S x = - 100 S + 50$

Passaggio 3.5.2.2

Dividi per $- S$ ciascun termine in $- S x = - 100 S + 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Dividi per $- S$ ciascun termine in $- S x = - 100 S + 50$ .

$\frac{- S x}{- S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $S$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{S x}{S} = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $S$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 100 S}{- S} + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 100}{- 1} + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.3.1.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 100}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 100 + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot - 100$ come $- - 100$ .

$x = - - 100 + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 100$ .

$x = 100 + \frac{50}{- S}$

Passaggio 3.5.2.2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 100 - \frac{50}{S}$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (100 S - S x - 50) = 0$ vera.

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

$x = 0$

$x = 100 - \frac{50}{S}$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $S$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $S$ .

$f (S) = 0, 100 - \frac{50}{S}$