Algebra Esempi

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$ , $- 2 x + 5.5 y = 19.5$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 0.3 x^{2} + 3 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 2 x + 5.5 y = 19.5$ con $- 0.3 x^{2} + 3 x$ .

$- 2 x + 5.5 (- 0.3 x^{2} + 3 x) = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $- 2 x + 5.5 (- 0.3 x^{2} + 3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 5.5 (- 0.3 x^{2}) + 5.5 (3 x) = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $- 0.3$ per $5.5$ .

$- 2 x - 1.65 x^{2} + 5.5 (3 x) = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $5.5$ .

$- 2 x - 1.65 x^{2} + 16.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 2 x - 1.65 x^{2} + 16.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 2 x$ e $16.5 x$ .

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $- 1.65 x^{2} + 14.5 x = 19.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $19.5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 1.65 x^{2} + 14.5 x - 19.5 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 0.05$ da $- 1.65 x^{2} + 14.5 x - 19.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $- 0.05$ da $- 1.65 x^{2}$ .

$- 0.05 (33 x^{2}) + 14.5 x - 19.5 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $- 0.05$ da $14.5 x$ .

$- 0.05 (33 x^{2}) - 0.05 (- 290 x) - 19.5 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $- 0.05$ da $- 19.5$ .

$- 0.05 (33 x^{2}) - 0.05 (- 290 x) - 0.05 \cdot 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.2.4

Scomponi $- 0.05$ da $- 0.05 (33 x^{2}) - 0.05 (- 290 x)$ .

$- 0.05 (33 x^{2} - 290 x) - 0.05 \cdot 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.2.5

Scomponi $- 0.05$ da $- 0.05 (33 x^{2} - 290 x) - 0.05 (390)$ .

$- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 0.05$ ciascun termine in $- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 0.05$ ciascun termine in $- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390) = 0$ .

$\frac{- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390)}{- 0.05} = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.05$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.05 (33 x^{2} - 290 x + 390)}{- 0.05} = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $33 x^{2} - 290 x + 390$ per $1$ .

$33 x^{2} - 290 x + 390 = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = \frac{0}{- 0.05}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $0$ per $- 0.05$ .

$33 x^{2} - 290 x + 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$33 x^{2} - 290 x + 390 = 0$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori $a = 33$ , $b = - 290$ e $c = 390$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{290 \pm \sqrt{{(- 290)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot 390)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 290$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 4 \cdot 33 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 33 \cdot 390$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $33$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 132 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 132$ per $390$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $51480$ da $84100$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{32620}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $32620$ come $2^{2} \cdot 8155$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.4.1

Scomponi $4$ da $32620$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{4 (8155)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $33$ .

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$ .

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 290$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 4 \cdot 33 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 33 \cdot 390$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $33$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 132 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 132$ per $390$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.1.3

Sottrai $51480$ da $84100$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{32620}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $32620$ come $2^{2} \cdot 8155$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.4.1

Scomponi $4$ da $32620$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{4 (8155)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $33$ .

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.3

Semplifica $\frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$ .

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Eleva $- 290$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 4 \cdot 33 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 33 \cdot 390$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $33$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 132 \cdot 390}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.1.2.2

Moltiplica $- 132$ per $390$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{84100 - 51480}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.1.3

Sottrai $51480$ da $84100$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{32620}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.1.4

Riscrivi $32620$ come $2^{2} \cdot 8155$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.4.1

Scomponi $4$ da $32620$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{4 (8155)}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{2 \cdot 33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $33$ .

$x = \frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.3

Semplifica $\frac{290 \pm 2 \sqrt{8155}}{66}$ .

$x = \frac{145 \pm \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 2.9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 0.3 x^{2} + 3 x$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 0.3 x^{2} + 3 x$ con $\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 {(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $- 0.3 {(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{33^{2}} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Eleva $33$ alla potenza di $2$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{1089} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Scomponi $0.3$ da $- 0.3$ .

$y = 0.3 (- 1) (\frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{1089}) + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Scomponi $0.3$ da $1089$ .

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{{(145 + \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.4

Riscrivi ${(145 + \sqrt{8155})}^{2}$ come $(145 + \sqrt{8155}) (145 + \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{(145 + \sqrt{8155}) (145 + \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.5

Espandi $(145 + \sqrt{8155}) (145 + \sqrt{8155})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{145 (145 + \sqrt{8155}) + \sqrt{8155} (145 + \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} (145 + \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \cdot 145 + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \cdot 145 + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.6.1.1

Moltiplica $145$ per $145$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \cdot 145 + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6.1.2

Sposta $145$ alla sinistra di $\sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \cdot \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155 \cdot 8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6.1.4

Moltiplica $8155$ per $8155$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{66504025}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6.1.5

Riscrivi $66504025$ come $8155^{2}$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155^{2}}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6.2

Somma $21025$ e $8155$ .

$y = - 1 \frac{29180 + 145 \sqrt{8155} + 145 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.6.3

Somma $145 \sqrt{8155}$ e $145 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{29180 + 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{29180 + 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $29180 + 290 \sqrt{8155}$ e $3630$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.7.1

Scomponi $10$ da $29180$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) + 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.7.2

Scomponi $10$ da $290 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) + 10 (29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.7.3

Scomponi $10$ da $10 (2918) + 10 (29 \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 + 29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.7.4.1

Scomponi $10$ da $3630$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 + 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 \frac{10 (2918 + 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.8

Riscrivi $- 1 \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363}$ come $- \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363}$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.9.1

Scomponi $3$ da $33$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{3 (11)})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 + \sqrt{8155}}{3 \cdot 11})$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.2

Per scrivere $\frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 + \sqrt{8155}}{11} \cdot \frac{33}{33}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $363$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{145 + \sqrt{8155}}{11}$ per $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{11 \cdot 33}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $11$ per $33$ .

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 + 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- (2918 + 29 \sqrt{8155}) + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 2918 - (29 \sqrt{8155}) + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2918$ .

$y = \frac{- 2918 - (29 \sqrt{8155}) + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5.3

Moltiplica $29$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + (145 + \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + 145 \cdot 33 + \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5.5

Moltiplica $145$ per $33$ .

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + 4785 + \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5.6

Sposta $33$ alla sinistra di $\sqrt{8155}$ .

$y = \frac{- 2918 - 29 \sqrt{8155} + 4785 + 33 \cdot \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5.7

Somma $- 2918$ e $4785$ .

$y = \frac{1867 - 29 \sqrt{8155} + 33 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 3.2.1.5.8

Somma $- 29 \sqrt{8155}$ e $33 \sqrt{8155}$ .

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 0.3 x^{2} + 3 x$ con $\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 {(\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 0.3 {(\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})}^{2} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{33^{2}} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Eleva $33$ alla potenza di $2$ .

$y = - 0.3 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{1089} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Scomponi $0.3$ da $- 0.3$ .

$y = 0.3 (- 1) (\frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{1089}) + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Scomponi $0.3$ da $1089$ .

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y = 0.3 \cdot (- 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{0.3 \cdot 3630}) + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{{(145 - \sqrt{8155})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Riscrivi ${(145 - \sqrt{8155})}^{2}$ come $(145 - \sqrt{8155}) (145 - \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{(145 - \sqrt{8155}) (145 - \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Espandi $(145 - \sqrt{8155}) (145 - \sqrt{8155})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{145 (145 - \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} (145 - \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} (145 - \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{145 \cdot 145 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.6.1.1

Moltiplica $145$ per $145$ .

$y = - 1 \frac{21025 + 145 (- \sqrt{8155}) - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $145$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - \sqrt{8155} \cdot 145 - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.3

Moltiplica $145$ per $- 1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} - \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.4

Moltiplica $- \sqrt{8155} (- \sqrt{8155})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.6.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 1 \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{8155}$ per $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.4.3

Eleva $\sqrt{8155}$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.4.4

Eleva $\sqrt{8155}$ alla potenza di $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + \sqrt{8155} \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {\sqrt{8155}}^{1 + 1}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {\sqrt{8155}}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {\sqrt{8155}}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5

Riscrivi ${\sqrt{8155}}^{2}$ come $8155$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{8155}$ come $8155^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + {(8155^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155^{\frac{2}{2}}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155^{\frac{2}{2}}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{21025 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155} + 8155}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.2

Somma $21025$ e $8155$ .

$y = - 1 \frac{29180 - 145 \sqrt{8155} - 145 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.6.3

Sottrai $145 \sqrt{8155}$ da $- 145 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{29180 - 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{29180 - 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $29180 - 290 \sqrt{8155}$ e $3630$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.7.1

Scomponi $10$ da $29180$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) - 290 \sqrt{8155}}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.7.2

Scomponi $10$ da $- 290 \sqrt{8155}$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918) + 10 (- 29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.7.3

Scomponi $10$ da $10 (2918) + 10 (- 29 \sqrt{8155})$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 - 29 \sqrt{8155})}{3630} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.7.4.1

Scomponi $10$ da $3630$ .

$y = - 1 \frac{10 (2918 - 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 1 \frac{10 (2918 - 29 \sqrt{8155})}{10 \cdot 363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.8

Riscrivi $- 1 \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363}$ come $- \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363}$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.9.1

Scomponi $3$ da $33$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{3 (11)})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + 3 (\frac{145 - \sqrt{8155}}{3 \cdot 11})$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $\frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{145 - \sqrt{8155}}{11} \cdot \frac{33}{33}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $363$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{145 - \sqrt{8155}}{11}$ per $\frac{33}{33}$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{11 \cdot 33}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $11$ per $33$ .

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = - \frac{2918 - 29 \sqrt{8155}}{363} + \frac{(145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- (2918 - 29 \sqrt{8155}) + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 2918 - (- 29 \sqrt{8155}) + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2918$ .

$y = \frac{- 2918 - (- 29 \sqrt{8155}) + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5.3

Moltiplica $- 29$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + (145 - \sqrt{8155}) \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + 145 \cdot 33 - \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5.5

Moltiplica $145$ per $33$ .

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + 4785 - \sqrt{8155} \cdot 33}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5.6

Moltiplica $33$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 2918 + 29 \sqrt{8155} + 4785 - 33 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5.7

Somma $- 2918$ e $4785$ .

$y = \frac{1867 + 29 \sqrt{8155} - 33 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 4.2.1.5.8

Sottrai $33 \sqrt{8155}$ da $29 \sqrt{8155}$ .

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

$y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363})$

$(\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}), (\frac{145 - \sqrt{8155}}{33}, \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{145 + \sqrt{8155}}{33}, y = \frac{1867 + 4 \sqrt{8155}}{363}$

$x = \frac{145 - \sqrt{8155}}{33}, y = \frac{1867 - 4 \sqrt{8155}}{363}$

Passaggio 7