Algebra Esempi

${(2 x + 3)}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

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Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 1.2.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $3$ per $12$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.7.1

Sposta $3^{2}$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 x) + 3^{3}$

Passaggio 1.2.7.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

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Passaggio 1.2.7.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 x) + 3^{3}$

Passaggio 1.2.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2 + 1} (2 x) + 3^{3}$

Passaggio 1.2.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{3} (2 x) + 3^{3}$

Passaggio 1.2.8

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 27 (2 x) + 3^{3}$

Passaggio 1.2.9

Moltiplica $2$ per $27$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 3^{3}$

Passaggio 1.2.10

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$

Passaggio 2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$8 x^{3}$

Passaggio 3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$8$