Algebra Esempi

${(2 + x)}^{5}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $5$ per $16$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $10$ per $8$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $10$ per $4$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.1.8

Moltiplica $5$ per $2$ .

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta $32$ .

$80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 32$

Passaggio 1.2.2.2

Sposta $80 x$ .

$80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x + 32$

Passaggio 1.2.2.3

Sposta $80 x^{2}$ .

$40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Passaggio 1.2.2.4

Sposta $40 x^{3}$ .

$10 x^{4} + x^{5} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Passaggio 1.2.2.5

Riordina $10 x^{4}$ e $x^{5}$ .

$x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

Passaggio 2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$x^{5}$

Passaggio 3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$1$