Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{array}] X + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 1

Riordina i fattori in $[\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{array}] X + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$ .

$X [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $X$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} X \cdot 4 & X \cdot 7 \\ X \cdot 1 & X \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $X$ .

$[\begin{array}{c} 4 X & X \cdot 7 \\ X \cdot 1 & X \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2.2

Sposta $7$ alla sinistra di $X$ .

$[\begin{array}{c} 4 X & 7 X \\ X \cdot 1 & X \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2.3

Moltiplica $X$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} 4 X & 7 X \\ X & X \cdot 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $X$ .

$[\begin{array}{c} 4 X & 7 X \\ X & 2 X \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 4 X + 2 & 7 X + 7 \\ X - 3 & 2 X + 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 & 2 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Passaggio 3

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$4 X + 2 = 6$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi per $X$ in $4 X + 2 = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $X$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 X = 6 - 2$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.1.1.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$4 X = 4$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$4 X = 4$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 X = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 X = 4$ .

$\frac{4 X}{4} = \frac{4}{4}$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 X}{4} = \frac{4}{4}$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.1.2.2.1.2

Dividi $X$ per $1$ .

$X = \frac{4}{4}$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$X = \frac{4}{4}$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$X = \frac{4}{4}$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$X = 1$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$X = 1$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$X = 1$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$X = 1$

$7 X + 7 = 2$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $X$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $X$ in $7 X + 7 = 2$ con $1$ .

$7 (1) + 7 = 2$

$X = 1$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $7 (1) + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Moltiplica $7$ per $1$ .

$7 + 7 = 2$

$X = 1$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.2.2.1.2

Somma $7$ e $7$ .

$14 = 2$

$X = 1$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$14 = 2$

$X = 1$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

$14 = 2$

$X = 1$

$X - 3 = - 2$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $X$ in $X - 3 = - 2$ con $1$ .

$(1) - 3 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Sottrai $3$ da $1$ .

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

$2 X + 4 = 3$

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

$2 X + 4 = 3$

Passaggio 4.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $X$ in $2 X + 4 = 3$ con $1$ .

$2 (1) + 4 = 3$

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

Passaggio 4.2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Semplifica $2 (1) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 4 = 3$

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

Passaggio 4.2.6.1.2

Somma $2$ e $4$ .

$6 = 3$

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

$6 = 3$

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

$6 = 3$

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

$6 = 3$

$- 2 = - 2$

$14 = 2$

$X = 1$

Passaggio 4.3

Poiché $6 = 3$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

$Nessuna soluzione$