Algebra Esempi

$f (x) = 5 - x$ , $g (x) = x^{2} - 3 x$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(5 - x) \cdot (x^{2} - 3 x)$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Espandi $(5 - x) (x^{2} - 3 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (x^{2} - 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 5 (- 3 x) - x (x^{2} - 3 x)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 5 (- 3 x) - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$5 x^{2} - 15 x - x \cdot x^{2} - x (- 3 x)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$5 x^{2} - 15 x - (x^{2} x) - x (- 3 x)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 x^{2} - 15 x - (x^{2} x^{1}) - x (- 3 x)$

Passaggio 2.2.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{2} - 15 x - x^{2 + 1} - x (- 3 x)$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$5 x^{2} - 15 x - x^{3} - x (- 3 x)$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{2} - 15 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x \cdot x$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.4.1

Sposta $x$ .

$5 x^{2} - 15 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Passaggio 2.2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} - 15 x - x^{3} - 1 \cdot - 3 x^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$5 x^{2} - 15 x - x^{3} + 3 x^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $5 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 15 x - x^{3}$