Algebra Esempi

$p (x) = (x^{3} - 8) (x - 2)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} - 8) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$p (x) = x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 (x - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p (x) = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Passaggio 2.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$p (x) = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

Passaggio 2.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$p (x) = x^{4} - 2 \cdot x^{3} - 8 x - 8 \cdot - 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

Passaggio 3

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$x^{4} \to 4$

$- 2 x^{3} \to 3$

$- 8 x \to 1$

$16 \to 0$

Passaggio 4

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$4$

Passaggio 5

Il numero massimo di radici possibili è il grado di $x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$ .

$4$