Algebra Esempi

$x + y = 14$ $2 x - 2 y = 14$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(- 2) \cdot (x + y) = (- 2) (14)$

$2 x - 2 y = 14$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x - 2 y = (- 2) (14)$

$2 x - 2 y = 14$

$- 2 x - 2 y = (- 2) (14)$

$2 x - 2 y = 14$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $14$ .

$- 2 x - 2 y = - 28$

$2 x - 2 y = 14$

$- 2 x - 2 y = - 28$

$2 x - 2 y = 14$

$- 2 x - 2 y = - 28$

$2 x - 2 y = 14$

Passaggio 1.3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

Passaggio 1.4

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = - 14$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 4}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 14$ .

$y = \frac{- 2 (7)}{- 4}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvi per $x$ .

$- 2 x - 2 (\frac{7}{2}) = - 28$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$- 2 x + 2 (- 1) \frac{7}{2} = - 28$

Passaggio 1.5.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2} = - 28$

Passaggio 1.5.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 x - 1 \cdot 7 = - 28$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 2 x - 7 = - 28$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 28 + 7$

Passaggio 1.5.3.2

Somma $- 28$ e $7$ .

$- 2 x = - 21$

Passaggio 1.5.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 21$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 21}{- 2}$

Passaggio 1.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 21}{- 2}$

Passaggio 1.5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 2}$

Passaggio 1.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{21}{2}$

Passaggio 1.6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{21}{2}, \frac{7}{2})$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
				$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$