Algebra Esempi

$y = - 2 x + 3$ $y = x - 3$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini che contengono variabili a sinistra.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + 2 x = 3, y = x - 3$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y + 2 x = 3, y - x = - 3$

Passaggio 1.2

Riordina il polinomio.

$2 x + y = 3$

$y - x = - 3$

Passaggio 1.3

Riordina il polinomio.

$- x + y = - 3$

$2 x + y = 3$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$2 x + y = 3$

$(- 1) \cdot (- x + y) = (- 1) (- 3)$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $(- 1) \cdot (- x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + y = 3$

$- 1 (- x) - 1 y = (- 1) (- 3)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica $- 1 (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x + y = 3$

$1 x - 1 y = (- 1) (- 3)$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 x + y = 3$

$x - 1 y = (- 1) (- 3)$

$2 x + y = 3$

$x - 1 y = (- 1) (- 3)$

Passaggio 1.5.1.1.3

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$2 x + y = 3$

$x - y = (- 1) (- 3)$

$2 x + y = 3$

$x - y = (- 1) (- 3)$

$2 x + y = 3$

$x - y = (- 1) (- 3)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$2 x + y = 3$

$x - y = 3$

$2 x + y = 3$

$x - y = 3$

$2 x + y = 3$

$x - y = 3$

Passaggio 1.6

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$x$	$-$	$y$	$=$	$3$
	$3$	$x$			$=$	$6$

Passaggio 1.7

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 1.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 1.7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Passaggio 1.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Dividi $6$ per $3$ .

$x = 2$

Passaggio 1.8

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvi per $y$ .

$2 (2) + y = 3$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + y = 3$

Passaggio 1.8.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 - 4$

Passaggio 1.8.3.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$y = - 1$

Passaggio 1.9

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(2, - 1)$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3