Algebra Esempi

$5 x + 6 y - 7 = 0$ , $5 y = 6 - 7 x$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riordina $6$ e $- 7 x$ .

$5 y = - 7 x + 6$

$5 x + 6 y - 7 = 0$

$5 y = - 7 x + 6$

$5 x + 6 y - 7 = 0$

Passaggio 1.2

Move all terms containing variables to the left.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 6 y = 7, 5 y = - 7 x + 6$

Passaggio 1.2.2

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 6 y = 7, 5 y + 7 x = 6$

Passaggio 1.3

Riordina il polinomio.

$7 x + 5 y = 6$

$5 x + 6 y = 7$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(- 5) \cdot (5 x + 6 y) = (- 5) (7)$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $(- 5) \cdot (5 x + 6 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 (5 x) - 5 (6 y) = (- 5) (7)$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$- 25 x - 5 (6 y) = (- 5) (7)$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$- 25 x - 30 y = (- 5) (7)$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

$- 25 x - 30 y = (- 5) (7)$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

$- 25 x - 30 y = (- 5) (7)$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

$- 25 x - 30 y = (- 5) (7)$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$- 25 x - 30 y = - 35$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

$- 25 x - 30 y = - 35$

$(6) \cdot (7 x + 5 y) = (6) (6)$

Passaggio 1.5.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Semplifica $(6) \cdot (7 x + 5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 25 x - 30 y = - 35$

$6 (7 x) + 6 (5 y) = (6) (6)$

Passaggio 1.5.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.2.1

Moltiplica $7$ per $6$ .

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 6 (5 y) = (6) (6)$

Passaggio 1.5.3.1.2.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 30 y = (6) (6)$

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 30 y = (6) (6)$

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 30 y = (6) (6)$

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 30 y = (6) (6)$

Passaggio 1.5.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 30 y = 36$

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 30 y = 36$

$- 25 x - 30 y = - 35$

$42 x + 30 y = 36$

Passaggio 1.6

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$2$	$5$	$x$	$-$	$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$		$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$0$	$y$	$=$		$3$	$6$
		$1$	$7$	$x$					$=$			$1$

Passaggio 1.7

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 1$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{1}{17}$

Passaggio 1.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{17} = \frac{1}{17}$

Passaggio 1.7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{17}$

Passaggio 1.8

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvere per $y$ .

$- 25 (\frac{1}{17}) - 30 y = - 35$

Passaggio 1.8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

$- 25$ e $\frac{1}{17}$ .

$\frac{- 25}{17} - 30 y = - 35$

Passaggio 1.8.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25}{17} - 30 y = - 35$

Passaggio 1.8.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Somma $\frac{25}{17}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 30 y = - 35 + \frac{25}{17}$

Passaggio 1.8.3.2

Per scrivere $- 35$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$- 30 y = - 35 \cdot \frac{17}{17} + \frac{25}{17}$

Passaggio 1.8.3.3

$- 35$ e $\frac{17}{17}$ .

$- 30 y = \frac{- 35 \cdot 17}{17} + \frac{25}{17}$

Passaggio 1.8.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 30 y = \frac{- 35 \cdot 17 + 25}{17}$

Passaggio 1.8.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.5.1

Moltiplica $- 35$ per $17$ .

$- 30 y = \frac{- 595 + 25}{17}$

Passaggio 1.8.3.5.2

Somma $- 595$ e $25$ .

$- 30 y = \frac{- 570}{17}$

Passaggio 1.8.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 30 y = - \frac{570}{17}$

Passaggio 1.8.4

Dividi per $- 30$ ciascun termine in $- 30 y = - \frac{570}{17}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1

Dividi per $- 30$ ciascun termine in $- 30 y = - \frac{570}{17}$ .

$\frac{- 30 y}{- 30} = \frac{- \frac{570}{17}}{- 30}$

Passaggio 1.8.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 30 y}{- 30} = \frac{- \frac{570}{17}}{- 30}$

Passaggio 1.8.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \frac{570}{17}}{- 30}$

Passaggio 1.8.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{570}{17} \cdot \frac{1}{- 30}$

Passaggio 1.8.4.3.2

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{570}{17}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 570}{17} \cdot \frac{1}{- 30}$

Passaggio 1.8.4.3.2.2

Scomponi $30$ da $- 570$ .

$y = \frac{30 (- 19)}{17} \cdot \frac{1}{- 30}$

Passaggio 1.8.4.3.2.3

Scomponi $30$ da $- 30$ .

$y = \frac{30 \cdot - 19}{17} \cdot \frac{1}{30 \cdot - 1}$

Passaggio 1.8.4.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{30 \cdot - 19}{17} \cdot \frac{1}{30 \cdot - 1}$

Passaggio 1.8.4.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 19}{17} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.8.4.3.3

Moltiplica $\frac{- 19}{17}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{- 19}{17 \cdot - 1}$

Passaggio 1.8.4.3.4

Moltiplica $17$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 19}{- 17}$

Passaggio 1.8.4.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{19}{17}$

Passaggio 1.9

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{1}{17}, \frac{19}{17})$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$-$	$2$	$5$	$x$	$-$	$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$		$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$0$	$y$	$=$		$3$	$6$
		$1$	$7$	$x$					$=$			$1$

	$-$	$2$	$5$	$x$	$-$	$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$		$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$0$	$y$	$=$		$3$	$6$
		$1$	$7$	$x$					$=$			$1$

	$-$	$2$	$5$	$x$	$-$	$3$	$0$	$y$	$=$	$-$	$3$	$5$
$+$		$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$0$	$y$	$=$		$3$	$6$
		$1$	$7$	$x$					$=$			$1$