Algebra Esempi

$h (x) = \frac{1}{2} (3 - x) (2 - x)$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$ .

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Passaggio 3.1

Espandi $(3 - x) (2 - x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 (2 - x) - x (2 - x))$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x (2 - x))$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

Passaggio 3.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - x \cdot 2 - x (- x))$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - x (- x))$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1.5.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

Passaggio 3.2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + 1 x^{2})$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + x^{2})$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2 x$ da $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 5 x + x^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 3.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 3.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2} (- 5 x)$ .

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Passaggio 3.4.2.1

$- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5}{2} x + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 3.4.2.2

$\frac{- 5}{2}$ e $x$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 3.4.3

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

Passaggio 3.6

Sposta $3$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2} + 3$

Passaggio 3.7

Riordina $- \frac{5 x}{2}$ e $\frac{x^{2}}{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2} + 3$