Algebra Esempi

$(- 6, 2)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $2$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 6$ del punto.

$2 = a^{- 6}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{- 6} = 2$ .

$a^{- 6} = 2$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6}} = 2$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a^{6}, 1$

Passaggio 2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{6}$

Passaggio 2.4

Moltiplica per $a^{6}$ ciascun termine in $\frac{1}{a^{6}} = 2$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a^{6}} = 2$ per $a^{6}$ .

$\frac{1}{a^{6}} a^{6} = 2 a^{6}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{6}} a^{6} = 2 a^{6}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 2 a^{6}$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riscrivi l'equazione come $2 a^{6} = 1$ .

$2 a^{6} = 1$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a^{6} = 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a^{6} = 1$ .

$\frac{2 a^{6}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a^{6}}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi $a^{6}$ per $1$ .

$a^{6} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.5.4

Semplifica $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Riscrivi $\sqrt[6]{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{2}}$

Passaggio 2.5.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{2}}$

Passaggio 2.5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \frac{1}{\sqrt[6]{2}}$

Passaggio 2.5.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \frac{1}{\sqrt[6]{2}}$

Passaggio 2.5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \frac{1}{\sqrt[6]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore a $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt[6]{2}})}^{x}, f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[6]{2}})}^{x}$