Algebra Esempi

$49^{x} + 7^{x + 1} - 60 = 0$

Passaggio 1

Riscrivi $7^{x + 1}$ come $7^{x} \cdot 7^{1}$ .

$49^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $49^{x}$ come ${(7^{2})}^{x}$ .

${(7^{2})}^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Passaggio 3

Riscrivi ${(7^{2})}^{x}$ come ${(7^{x})}^{2}$ .

${(7^{x})}^{2} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

Passaggio 4

Sia $u = 7^{x}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $7^{x}$ con $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola l'esponente.

$u^{2} + u \cdot 7 - 60 = 0$

Passaggio 4.2

Sposta $7$ alla sinistra di $u$ .

$u^{2} + 7 u - 60 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $u^{2} + 7 u - 60$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 60$ e la cui somma è $7$ .

$- 5, 12$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(u - 5) (u + 12) = 0$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $7^{x}$ .

$(7^{x} - 5) (7^{x} + 12) = 0$