Algebra Esempi

$\frac{p - 5}{p + 4}$ , $p^{2} - 16$

Passaggio 1

Moltiplica le espressioni.

$\frac{p - 5}{p + 4} \cdot (p^{2} - 16)$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{p - 5}{p + 4}$ per $p^{2} - 16$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 16)}{p + 4}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 4^{2})}{p + 4}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = p$ e $b = 4$ .

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $p + 4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p - 5) (p + 4) (p - 4)}{p + 4}$

Passaggio 4.2

Dividi $(p - 5) (p - 4)$ per $1$ .

$(p - 5) (p - 4)$

Passaggio 5

Espandi $(p - 5) (p - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$p (p - 4) - 5 (p - 4)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 (p - 4)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $p$ per $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 4 - 5 p - 5 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $p$ .

$p^{2} - 4 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 4$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$p^{2} - 4 p - 5 p + 20$

Passaggio 6.2

Sottrai $5 p$ da $- 4 p$ .

$p^{2} - 9 p + 20$