Algebra Esempi

$\frac{p - 5}{p + 3}$ , $p^{2} - 9$

Passaggio 1

Moltiplica le espressioni.

$\frac{p - 5}{p + 3} \cdot (p^{2} - 9)$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{p - 5}{p + 3}$ per $p^{2} - 9$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 9)}{p + 3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 3^{2})}{p + 3}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = p$ e $b = 3$ .

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $p + 3$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

Passaggio 4.2

Dividi $(p - 5) (p - 3)$ per $1$ .

$(p - 5) (p - 3)$

Passaggio 5

Espandi $(p - 5) (p - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$p (p - 3) - 5 (p - 3)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 (p - 3)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $p$ per $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

Passaggio 6.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $p$ .

$p^{2} - 3 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 3$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$p^{2} - 3 p - 5 p + 15$

Passaggio 6.2

Sottrai $5 p$ da $- 3 p$ .

$p^{2} - 8 p + 15$