Algebra Esempi

$3 x^{2} + 35 = 7 x^{2} - 4 x$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $7 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} = - 4 x$

Passaggio 1.2

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} + 4 x = 0$

Passaggio 2

Sottrai $7 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 35 + 4 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- 4 x^{2} + 35 + 4 x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta $35$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 35 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 4 x + 35 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $4 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) + 35 = 0$

Passaggio 3.4

Riscrivi $35$ come $- 1 (- 35)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 35)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 35 = - 140$ e la cui somma è $b = - 4$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 x$ .

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi $- 4$ come $10$ più $- 14$ .

$- (4 x^{2} + (10 - 14) x - 35) = 0$

Passaggio 4.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (4 x^{2} + 10 x - 14 x - 35) = 0$

Passaggio 4.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((4 x^{2} + 10 x) - 14 x - 35) = 0$

Passaggio 4.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (2 x (2 x + 5) - 7 (2 x + 5)) = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x + 5$ .

$- ((2 x + 5) (2 x - 7)) = 0$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (2 x + 5) (2 x - 7) = 0$