Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

Passaggio 1

Trova il quoziente delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

Passaggio 1.2.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Passaggio 1.2.1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

Passaggio 1.2.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di ${(x - 7)}^{2}$ e $x - 7$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $x - 7$ da ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 7}{1}$

Passaggio 1.2.2.2.4

Dividi $x - 7$ per $1$ .

$x - 7$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3