Algebra Esempi

$(2, 12)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $12$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $2$ del punto.

$12 = a^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{2} = 12$ .

$a^{2} = 12$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{12}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{12}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$a = \pm \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = \pm 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore a $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(2 \sqrt{3})}^{x}, f (x) = {(- 2 \sqrt{3})}^{x}$