Algebra Esempi

$(2, - 9)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $- 9$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $2$ del punto.

$- 9 = a^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{2} = - 9$ .

$a^{2} = - 9$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{- 9}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$a = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$a = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$a = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$a = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm i \cdot 3$

Passaggio 2.3.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$a = \pm 3 i$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 3 i$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 3 i$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 3 i, - 3 i$

Passaggio 2.5

La risposta finale è l'elenco di valori che non contengono componenti immaginari. Poiché tutte le soluzioni sono immaginarie, non c'è alcuna soluzione reale.

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Impossibile trovare la funzione esponenziale poiché non esiste una soluzione reale.

Impossibile trovare la funzione esponenziale