Algebra Esempi

$2.65 m^{0.66} + \frac{3.5 m^{0.75}}{v}$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2.65 m^{0.66} + \frac{3.5 m^{0.75}}{v}$ rispetto a $m$ è $\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$ .

$\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $2.65$ è costante rispetto a $m$ , la derivata di $2.65 m^{0.66}$ rispetto a $m$ è $2.65 \frac{d}{d m} [m^{0.66}]$ .

$2.65 \frac{d}{d m} [m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ è $n m^{n - 1}$ dove $n = 0.66$ .

$2.65 (0.66 m^{- 0.34}) + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $0.66$ per $2.65$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $\frac{3.5}{v}$ è costante rispetto a $m$ , la derivata di $\frac{3.5 m^{0.75}}{v}$ rispetto a $m$ è $\frac{3.5}{v} \frac{d}{d m} [m^{0.75}]$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{3.5}{v} \frac{d}{d m} [m^{0.75}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ è $n m^{n - 1}$ dove $n = 0.75$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{3.5}{v} (0.75 m^{- 0.25})$

Passaggio 3.3

$0.75$ e $\frac{3.5}{v}$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{0.75 \cdot 3.5}{v} m^{- 0.25}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $0.75$ per $3.5$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625}{v} m^{- 0.25}$

Passaggio 3.5

$\frac{2.625}{v}$ e $m^{- 0.25}$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625 m^{- 0.25}}{v}$

Passaggio 3.6

Sposta $m^{- 0.25}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.749 \frac{1}{m^{0.34}} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

Passaggio 4.2

$1.749$ e $\frac{1}{m^{0.34}}$ .

$\frac{1.749}{m^{0.34}} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{2.625}{v m^{0.25}} + \frac{1.749}{m^{0.34}}$