Algebra Esempi

$y = 3 x - 4$ , $y = - 2 x + 4$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini che contengono variabili a sinistra.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 3 x = - 4, y = - 2 x + 4$

Passaggio 1.1.2

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y - 3 x = - 4, y + 2 x = 4$

Passaggio 1.2

Riordina il polinomio.

$- 3 x + y = - 4$

$y + 2 x = 4$

Passaggio 1.3

Riordina il polinomio.

$2 x + y = 4$

$- 3 x + y = - 4$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$- 3 x + y = - 4$

$(- 1) \cdot (2 x + y) = (- 1) (4)$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $(- 1) \cdot (2 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x + y = - 4$

$- 1 (2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - 1 y = (- 1) (4)$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

Passaggio 1.6

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

Passaggio 1.7

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 8$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 1.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 1.7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 5}$

Passaggio 1.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{8}{5}$

Passaggio 1.8

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvi per $y$ .

$- 3 (\frac{8}{5}) + y = - 4$

Passaggio 1.8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Moltiplica $- 3 (\frac{8}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1.1

$- 3$ e $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 8}{5} + y = - 4$

Passaggio 1.8.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$\frac{- 24}{5} + y = - 4$

Passaggio 1.8.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{24}{5} + y = - 4$

Passaggio 1.8.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Somma $\frac{24}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 4 + \frac{24}{5}$

Passaggio 1.8.3.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Passaggio 1.8.3.3

$- 4$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

Passaggio 1.8.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 4 \cdot 5 + 24}{5}$

Passaggio 1.8.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.5.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$y = \frac{- 20 + 24}{5}$

Passaggio 1.8.3.5.2

Somma $- 20$ e $24$ .

$y = \frac{4}{5}$

Passaggio 1.9

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{8}{5}, \frac{4}{5})$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$