Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot ([\begin{array}{c} 5 & - 4 & 2 \\ - 6 & 3 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & - 5 & 2 \\ 5 & 5 & 3 \end{array}])$

Passaggio 1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 + 3 & - 4 - 5 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica ogni elemento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5$ e $3$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 4 - 5 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da $- 4$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $2$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Somma $- 6$ e $5$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.5

Somma $3$ e $5$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 6 + 3 \end{array}]$

Passaggio 2.6

Somma $- 6$ e $3$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 3 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica $[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 3 \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $2 \times 2$ e la seconda matrice è $2 \times 3$ .

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} - 5 \cdot 8 + 1 \cdot - 1 & - 5 \cdot - 9 + 1 \cdot 8 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 3 \\ - 4 \cdot 8 - 5 \cdot - 1 & - 4 \cdot - 9 - 5 \cdot 8 & - 4 \cdot 4 - 5 \cdot - 3 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} - 41 & 53 & - 23 \\ - 27 & - 4 & - 1 \end{array}]$