Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 3 x + y \\ x - 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 3 \\ y - 2 \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile scrivere l'equazione della matrice come un insieme di equazioni.

$3 x + y = x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = x + 3 - 3 x$

$x - 2 y = y - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$y = - 2 x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

$y = - 2 x + 3$

$x - 2 y = y - 2$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2 x + 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x - 2 y = y - 2$ con $- 2 x + 3$ .

$x - 2 (- 2 x + 3) = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 3.2

Semplifica $x - 2 (- 2 x + 3) = (- 2 x + 3) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $x - 2 (- 2 x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 3 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x + 4 x - 2 \cdot 3 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x + 4 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$x + 4 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Somma $x$ e $4 x$ .

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = (- 2 x + 3) - 2$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $2$ da $3$ .

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

$5 x - 6 = - 2 x + 1$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ in $5 x - 6 = - 2 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 6 + 2 x = 1$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4.1.2

Somma $5 x$ e $2 x$ .

$7 x - 6 = 1$

$y = - 2 x + 3$

$7 x - 6 = 1$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 1 + 6$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ e $6$ .

$7 x = 7$

$y = - 2 x + 3$

$7 x = 7$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

$x = \frac{7}{7}$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $7$ per $7$ .

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

$x = 1$

$y = - 2 x + 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 2 x + 3$ con $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 3$

$x = 1$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 2 \cdot 1 + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y = - 2 + 3$

$x = 1$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

$y = 1$

$x = 1$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 1, x = 1$