Algebra Esempi

$(80, 300)$ , $(110, 375)$ , $(130, 450)$

Passaggio 1

Utilizza la forma standard di un'equazione quadratica $y = a x^{2} + b x + c$ come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di $x$ e $y$ di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.

$300 = a {(80)}^{2} + b (80) + c, 375 = a {(110)}^{2} + b (110) + c, 450 = a {(130)}^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $c$ in $300 = a \cdot 80^{2} + b (80) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 80^{2} + b (80) + c = 300$ .

$a \cdot 80^{2} + b (80) + c = 300$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $80$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 6400 + b (80) + c = 300$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.1.2.2

Sposta $6400$ alla sinistra di $a$ .

$6400 \cdot a + b (80) + c = 300$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.1.2.3

Sposta $80$ alla sinistra di $b$ .

$6400 a + 80 b + c = 300$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$6400 a + 80 b + c = 300$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sottrai $6400 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$80 b + c = 300 - 6400 a$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.1.3.2

Sottrai $80 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $300 - 6400 a - 80 b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + c$ con $300 - 6400 a - 80 b$ .

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + 300 - 6400 a - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + 300 - 6400 a - 80 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + 300 - 6400 a - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$375 = a \cdot 110^{2} + b (110) + 300 - 6400 a - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Semplifica $a \cdot 110^{2} + b (110) + 300 - 6400 a - 80 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1.1

Eleva $110$ alla potenza di $2$ .

$375 = a \cdot 12100 + b (110) + 300 - 6400 a - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.1.2

Sposta $12100$ alla sinistra di $a$ .

$375 = 12100 \cdot a + b (110) + 300 - 6400 a - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.1.3

Sposta $110$ alla sinistra di $b$ .

$375 = 12100 a + 110 b + 300 - 6400 a - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$375 = 12100 a + 110 b + 300 - 6400 a - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.2.1

Sottrai $6400 a$ da $12100 a$ .

$375 = 5700 a + 110 b + 300 - 80 b$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2.2

Sottrai $80 b$ da $110 b$ .

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + c$ con $300 - 6400 a - 80 b$ .

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + 300 - 6400 a - 80 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = a \cdot 130^{2} + b (130) + 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 130^{2} + b (130) + 300 - 6400 a - 80 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1.1

Eleva $130$ alla potenza di $2$ .

$450 = a \cdot 16900 + b (130) + 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.1.2

Sposta $16900$ alla sinistra di $a$ .

$450 = 16900 \cdot a + b (130) + 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.1.3

Sposta $130$ alla sinistra di $b$ .

$450 = 16900 a + 130 b + 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = 16900 a + 130 b + 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.2.1

Sottrai $6400 a$ da $16900 a$ .

$450 = 10500 a + 130 b + 300 - 80 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.2.2

Sottrai $80 b$ da $130 b$ .

$450 = 10500 a + 50 b + 300$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = 10500 a + 50 b + 300$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = 10500 a + 50 b + 300$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = 10500 a + 50 b + 300$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = 10500 a + 50 b + 300$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$450 = 10500 a + 50 b + 300$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3

Risolvi per $a$ in $450 = 10500 a + 50 b + 300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $10500 a + 50 b + 300 = 450$ .

$10500 a + 50 b + 300 = 450$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $50 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10500 a + 300 = 450 - 50 b$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $300$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10500 a = 450 - 50 b - 300$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.2.3

Sottrai $300$ da $450$ .

$10500 a = - 50 b + 150$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$10500 a = - 50 b + 150$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $10500$ ciascun termine in $10500 a = - 50 b + 150$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $10500$ ciascun termine in $10500 a = - 50 b + 150$ .

$\frac{10500 a}{10500} = \frac{- 50 b}{10500} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $10500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10500 a}{10500} = \frac{- 50 b}{10500} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 50 b}{10500} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = \frac{- 50 b}{10500} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = \frac{- 50 b}{10500} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 50$ e $10500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $50$ da $- 50 b$ .

$a = \frac{50 (- b)}{10500} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $50$ da $10500$ .

$a = \frac{50 (- b)}{50 (210)} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{50 (- b)}{50 \cdot 210} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{210} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = \frac{- b}{210} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = \frac{- b}{210} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{210} + \frac{150}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $150$ e $10500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.3.1

Scomponi $150$ da $150$ .

$a = - \frac{b}{210} + \frac{150 (1)}{10500}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.1

Scomponi $150$ da $10500$ .

$a = - \frac{b}{210} + \frac{150 \cdot 1}{150 \cdot 70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{b}{210} + \frac{150 \cdot 1}{150 \cdot 70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$375 = 5700 a + 30 b + 300$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $375 = 5700 a + 30 b + 300$ con $- \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$ .

$375 = 5700 (- \frac{b}{210} + \frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $5700 (- \frac{b}{210} + \frac{1}{70}) + 30 b + 300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$375 = 5700 (- \frac{b}{210}) + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{210}$ nel numeratore.

$375 = 5700 (\frac{- b}{210}) + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

Scomponi $30$ da $5700$ .

$375 = 30 (190) (\frac{- b}{210}) + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.3

Scomponi $30$ da $210$ .

$375 = 30 \cdot (190 (\frac{- b}{30 \cdot 7})) + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$375 = 30 \cdot (190 (\frac{- b}{30 \cdot 7})) + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$375 = 190 (\frac{- b}{7}) + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 190 (\frac{- b}{7}) + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

$190$ e $\frac{- b}{7}$ .

$375 = \frac{190 (- b)}{7} + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $190$ .

$375 = \frac{- 190 b}{7} + 5700 (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.5.1

Scomponi $10$ da $5700$ .

$375 = \frac{- 190 b}{7} + 10 (570) (\frac{1}{70}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5.2

Scomponi $10$ da $70$ .

$375 = \frac{- 190 b}{7} + 10 \cdot (570 (\frac{1}{10 \cdot 7})) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$375 = \frac{- 190 b}{7} + 10 \cdot (570 (\frac{1}{10 \cdot 7})) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$375 = \frac{- 190 b}{7} + 570 (\frac{1}{7}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = \frac{- 190 b}{7} + 570 (\frac{1}{7}) + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.6

$570$ e $\frac{1}{7}$ .

$375 = \frac{- 190 b}{7} + \frac{570}{7} + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$375 = - \frac{190 b}{7} + \frac{570}{7} + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = - \frac{190 b}{7} + \frac{570}{7} + 30 b + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.2

Per scrivere $30 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$375 = - \frac{190 b}{7} + 30 b \cdot \frac{7}{7} + \frac{570}{7} + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.3

$30 b$ e $\frac{7}{7}$ .

$375 = - \frac{190 b}{7} + \frac{30 b \cdot 7}{7} + \frac{570}{7} + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$375 = \frac{- 190 b + 30 b \cdot 7}{7} + \frac{570}{7} + 300$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$375 = 300 + \frac{- 190 b + 30 b \cdot 7 + 570}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.6

Moltiplica $7$ per $30$ .

$375 = 300 + \frac{- 190 b + 210 b + 570}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.7

Somma $- 190 b$ e $210 b$ .

$375 = 300 + \frac{20 b + 570}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.8

Scomponi $10$ da $20 b + 570$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.8.1

Scomponi $10$ da $20 b$ .

$375 = 300 + \frac{10 (2 b) + 570}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.8.2

Scomponi $10$ da $570$ .

$375 = 300 + \frac{10 (2 b) + 10 (57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.8.3

Scomponi $10$ da $10 (2 b) + 10 (57)$ .

$375 = 300 + \frac{10 (2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = 300 + \frac{10 (2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.9

Per scrivere $300$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$375 = 300 \cdot \frac{7}{7} + \frac{10 (2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.10.1

$300$ e $\frac{7}{7}$ .

$375 = \frac{300 \cdot 7}{7} + \frac{10 (2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$375 = \frac{300 \cdot 7 + 10 (2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = \frac{300 \cdot 7 + 10 (2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.1

Scomponi $10$ da $300 \cdot 7 + 10 (2 b + 57)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.1.1

Scomponi $10$ da $300 \cdot 7$ .

$375 = \frac{10 (30 \cdot 7) + 10 (2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.11.1.2

Scomponi $10$ da $10 (30 \cdot 7) + 10 (2 b + 57)$ .

$375 = \frac{10 (30 \cdot 7 + 2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = \frac{10 (30 \cdot 7 + 2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.11.2

Moltiplica $30$ per $7$ .

$375 = \frac{10 (210 + 2 b + 57)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.2.1.11.3

Somma $210$ e $57$ .

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 6400 a - 80 b$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = 300 - 6400 a - 80 b$ con $- \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$ .

$c = 300 - 6400 (- \frac{b}{210} + \frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica $300 - 6400 (- \frac{b}{210} + \frac{1}{70}) - 80 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c = 300 - 6400 (- \frac{b}{210}) - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{210}$ nel numeratore.

$c = 300 - 6400 \frac{- b}{210} - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.2

Scomponi $10$ da $- 6400$ .

$c = 300 + 10 (- 640) (\frac{- b}{210}) - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.3

Scomponi $10$ da $210$ .

$c = 300 + 10 \cdot (- 640 \frac{- b}{10 \cdot 21}) - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$c = 300 + 10 \cdot (- 640 \frac{- b}{10 \cdot 21}) - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$c = 300 - 640 \frac{- b}{21} - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 - 640 \frac{- b}{21} - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.3

$- 640$ e $\frac{- b}{21}$ .

$c = 300 + \frac{- 640 (- b)}{21} - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 640$ .

$c = 300 + \frac{640 b}{21} - 6400 (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.5.1

Scomponi $10$ da $- 6400$ .

$c = 300 + \frac{640 b}{21} + 10 (- 640) (\frac{1}{70}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5.2

Scomponi $10$ da $70$ .

$c = 300 + \frac{640 b}{21} + 10 \cdot (- 640 \frac{1}{10 \cdot 7}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$c = 300 + \frac{640 b}{21} + 10 \cdot (- 640 \frac{1}{10 \cdot 7}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$c = 300 + \frac{640 b}{21} - 640 (\frac{1}{7}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 + \frac{640 b}{21} - 640 (\frac{1}{7}) - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.6

$- 640$ e $\frac{1}{7}$ .

$c = 300 + \frac{640 b}{21} + \frac{- 640}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = 300 + \frac{640 b}{21} - \frac{640}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 300 + \frac{640 b}{21} - \frac{640}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.2

Per scrivere $300$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$c = \frac{640 b}{21} + 300 \cdot \frac{7}{7} - \frac{640}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.3

$300$ e $\frac{7}{7}$ .

$c = \frac{640 b}{21} + \frac{300 \cdot 7}{7} - \frac{640}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{640 b}{21} + \frac{300 \cdot 7 - 640}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.5.1

Moltiplica $300$ per $7$ .

$c = \frac{640 b}{21} + \frac{2100 - 640}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.5.2

Sottrai $640$ da $2100$ .

$c = \frac{640 b}{21} + \frac{1460}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = \frac{640 b}{21} + \frac{1460}{7} - 80 b$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.6

Per scrivere $- 80 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{21}{21}$ .

$c = \frac{640 b}{21} - 80 b \cdot \frac{21}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.7.1

$- 80 b$ e $\frac{21}{21}$ .

$c = \frac{640 b}{21} + \frac{- 80 b \cdot 21}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{640 b - 80 b \cdot 21}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = \frac{640 b - 80 b \cdot 21}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.8.1.1

Scomponi $80 b$ da $640 b - 80 b \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.8.1.1.1

Scomponi $80 b$ da $640 b$ .

$c = \frac{80 b (8) - 80 b \cdot 21}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.8.1.1.2

Scomponi $80 b$ da $- 80 b \cdot 21$ .

$c = \frac{80 b (8) + 80 b (- 1 \cdot 21)}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.8.1.1.3

Scomponi $80 b$ da $80 b (8) + 80 b (- 1 \cdot 21)$ .

$c = \frac{80 b (8 - 1 \cdot 21)}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = \frac{80 b (8 - 1 \cdot 21)}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $21$ .

$c = \frac{80 b (8 - 21)}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.8.1.3

Sottrai $21$ da $8$ .

$c = \frac{80 b \cdot - 13}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.8.1.4

Moltiplica $- 13$ per $80$ .

$c = \frac{- 1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = \frac{- 1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.4.4.1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5

Risolvi per $b$ in $375 = \frac{10 (2 b + 267)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{10 (2 b + 267)}{7} = 375$ .

$\frac{10 (2 b + 267)}{7} = 375$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica ogni lato per $7$ .

$\frac{10 (2 b + 267)}{7} \cdot 7 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Semplifica $\frac{10 (2 b + 267)}{7} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (2 b + 267)}{7} \cdot 7 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 (2 b + 267) = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$10 (2 b + 267) = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 (2 b) + 10 \cdot 267 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 b + 10 \cdot 267 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.3.1.1.3.2

Moltiplica $10$ per $267$ .

$20 b + 2670 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$20 b + 2670 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$20 b + 2670 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$20 b + 2670 = 375 \cdot 7$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Moltiplica $375$ per $7$ .

$20 b + 2670 = 2625$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$20 b + 2670 = 2625$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$20 b + 2670 = 2625$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1.1

Sottrai $2670$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 b = 2625 - 2670$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.1.2

Sottrai $2670$ da $2625$ .

$20 b = - 45$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$20 b = - 45$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 b = - 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 b = - 45$ .

$\frac{20 b}{20} = \frac{- 45}{20}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 b}{20} = \frac{- 45}{20}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 45}{20}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = \frac{- 45}{20}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = \frac{- 45}{20}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 45$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.3.1.1

Scomponi $5$ da $- 45$ .

$b = \frac{5 (- 9)}{20}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$b = \frac{5 \cdot - 9}{5 \cdot 4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{5 \cdot - 9}{5 \cdot 4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{- 9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = \frac{- 9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = \frac{- 9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.5.4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = - \frac{9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = - \frac{9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = - \frac{9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$b = - \frac{9}{4}$

$c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- \frac{9}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = - \frac{1040 b}{21} + \frac{1460}{7}$ con $- \frac{9}{4}$ .

$c = - \frac{1040 (- \frac{9}{4})}{21} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $- \frac{1040 (- \frac{9}{4})}{21} + \frac{1460}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1040$ .

$c = - \frac{- 1040 (\frac{9}{4})}{21} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.1.2

$- 1040$ e $\frac{9}{4}$ .

$c = - \frac{\frac{- 1040 \cdot 9}{4}}{21} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = - \frac{\frac{- 1040 \cdot 9}{4}}{21} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Moltiplica $- 1040$ per $9$ .

$c = - \frac{\frac{- 9360}{4}}{21} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.3

Dividi $- 9360$ per $4$ .

$c = - \frac{- 2340}{21} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $- 2340$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $- 2340$ .

$c = - \frac{3 (- 780)}{21} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.4.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$c = - \frac{3 \cdot - 780}{3 \cdot 7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$c = - \frac{3 \cdot - 780}{3 \cdot 7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$c = - \frac{- 780}{7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = - \frac{- 780}{7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = - \frac{- 780}{7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = \frac{780}{7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.6

Moltiplica $- - \frac{780}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$c = 1 (\frac{780}{7}) + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.1.6.2

Moltiplica $\frac{780}{7}$ per $1$ .

$c = \frac{780}{7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = \frac{780}{7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = \frac{780}{7} + \frac{1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{780 + 1460}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.2.1

Somma $780$ e $1460$ .

$c = \frac{2240}{7}$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2.2

Dividi $2240$ per $7$ .

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{210} + \frac{1}{70}$ con $- \frac{9}{4}$ .

$a = - \frac{- \frac{9}{4}}{210} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Semplifica $- \frac{- \frac{9}{4}}{210} + \frac{1}{70}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = - (- \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{210}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{4}$ nel numeratore.

$a = - (\frac{- 9}{4} \cdot \frac{1}{210}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$a = - (\frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{210}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2.3

Scomponi $3$ da $210$ .

$a = - (\frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 70}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$a = - (\frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot 70}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$a = - (\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{70}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = - (\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{70}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.3

Moltiplica $\frac{- 3}{4}$ per $\frac{1}{70}$ .

$a = - \frac{- 3}{4 \cdot 70} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.4

Moltiplica $4$ per $70$ .

$a = - \frac{- 3}{280} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{3}{280} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.6

Moltiplica $- - \frac{3}{280}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a = 1 (\frac{3}{280}) + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.6.2

Moltiplica $\frac{3}{280}$ per $1$ .

$a = \frac{3}{280} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{3}{280} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{3}{280} + \frac{1}{70}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.2

Per scrivere $\frac{1}{70}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{3}{280} + \frac{1}{70} \cdot \frac{4}{4}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $280$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{70}$ per $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{3}{280} + \frac{4}{70 \cdot 4}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.3.2

Moltiplica $70$ per $4$ .

$a = \frac{3}{280} + \frac{4}{280}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{3}{280} + \frac{4}{280}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{3 + 4}{280}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.4.2

Somma $3$ e $4$ .

$a = \frac{7}{280}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{7}{280}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.5

Elimina il fattore comune di $7$ e $280$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.5.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$a = \frac{7 (1)}{280}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.5.2.1

Scomponi $7$ da $280$ .

$a = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{1}{40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{1}{40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{1}{40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{1}{40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{1}{40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

$a = \frac{1}{40}$

$c = 320$

$b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = \frac{1}{40}, c = 320, b = - \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi di $a$ , $b$ e $c$ nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.

$y = \frac{x^{2}}{40} - \frac{9 x}{4} + 320$

Passaggio 5