Algebra Esempi

$\log_{2} (288) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (81)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log_{2} (81)$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina $\log_{2} (81)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (288) - (\frac{1}{2} \log_{2} (81))$

Passaggio 1.1.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{2} (81)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (81^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\log_{2} (288) - \log_{2} ({(9^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{1})$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{288}{9})$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $2$ di $\frac{288}{9}$ è $5$ .

$5$