Algebra Esempi

$r = \frac{3}{\sin (θ)}$

Passaggio 1

Poiché $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , sostituisci $\sin (θ)$ con $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{3}{\frac{y}{r}}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $r$ .

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{y}{r}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{y}{r}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $r \frac{3}{\frac{y}{r}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r^{2} = r (3 \frac{r}{y})$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$r^{2} = 3 r \frac{r}{y}$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $3 r \frac{r}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

$3$ e $\frac{r}{y}$ .

$r^{2} = r \frac{3 r}{y}$

Passaggio 2.3.1.3.2

$r$ e $\frac{3 r}{y}$ .

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{y}$

Passaggio 2.3.1.3.3

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{y}$

Passaggio 2.3.1.3.4

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{y}$

Passaggio 2.3.1.3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{y}$

Passaggio 2.3.1.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{y}$

Passaggio 3

Poiché $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , sostituisci $r^{2}$ con $x^{2} + y^{2}$ e $r$ con $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{y}$