Algebra Esempi

$25 (\cos (210) + i \sin (210))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$25 (- \cos (30) + i \sin (210))$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (210))$

Passaggio 1.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (30)))$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

Passaggio 1.5

$i$ e $\frac{1}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 25 (- \frac{i}{2})$

Passaggio 3

Moltiplica $25 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$- 25 \frac{\sqrt{3}}{2} + 25 (- \frac{i}{2})$

Passaggio 3.2

$- 25$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} + 25 (- \frac{i}{2})$

Passaggio 4

Moltiplica $25 (- \frac{i}{2})$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} - 25 \frac{i}{2}$

Passaggio 4.2

$- 25$ e $\frac{i}{2}$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 25 i}{2}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 25 i}{2}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{25 \sqrt{3}}{2} - \frac{25 i}{2}$