Algebra Esempi

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 1

Riordina i fattori in $- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + x [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per ogni elemento della matrice.

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x \cdot 1 & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2.1.2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Riordina le matrici.

$[\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x - 0 \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Sottrai $0$ da $3 x$ .

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Passaggio 3

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$x + 4 = 13$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 13 - 4$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $4$ da $13$ .

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $9$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x = 12$ con $9$ .

$3 (9) = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x - 4 = 23$ con $9$ .

$4 (9) - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4.2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Semplifica $4 (9) - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

$36 - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4.2.4.1.2

Sottrai $4$ da $36$ .

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Passaggio 4.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 1 = 13$ con $9$ .

$3 (9) + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Passaggio 4.2.6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Semplifica $3 (9) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$27 + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Passaggio 4.2.6.1.2

Somma $27$ e $1$ .

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Passaggio 4.3

Poiché $28 = 13$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

$Nessuna soluzione$