Algebra Esempi

$f (x) = 2 x^{2} - x - 1$ , $f (x) = - 1$

Passaggio 1

Sostituisci $- 1$ a $f (x)$ .

$- 1 = 2 x^{2} - x - 1$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{2} - x - 1 = - 1$ .

$2 x^{2} - x - 1 = - 1$

Passaggio 2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - x - 1 + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $2 x^{2} - x - 1 + 1$ .

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Passaggio 2.3.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $2 x^{2} - x$ e $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $x$ da $2 x^{2} - x$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $x$ da $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.7

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.7.1

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 2.7.2

Risolvi $2 x - 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.7.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 2.7.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.7.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (2 x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{1}{2}$