Algebra Esempi

$(2, \frac{1}{16})$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $\frac{1}{16}$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $2$ del punto.

$\frac{1}{16} = a^{2}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{2} = \frac{1}{16}$ .

$a^{2} = \frac{1}{16}$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{16}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 2.3.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$a = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 2.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$a = \pm \frac{1}{4}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \frac{1}{4}$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore a $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(\frac{1}{4})}^{x}, f (x) = {(- \frac{1}{4})}^{x}$