Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 6 y & y^{2} \\ - 2 y & - 2 y \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - y & x y \\ - 6 & x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} 6 y & y^{2} \\ - 2 y & - 2 y \end{array}] [\begin{array}{c} - y & x y \\ - 6 & x^{2} \end{array}]$ .

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Passaggio 1.1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $2 \times 2$ e la seconda matrice è $2 \times 2$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 6 y (- y) + y^{2} \cdot - 6 & 6 y (x y) + y^{2} x^{2} \\ - 2 y (- y) - 2 y \cdot - 6 & - 2 y (x y) - 2 y x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

Passaggio 1.3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $y$ .

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} \\ 2 y^{2} + 12 y & - 2 (y \cdot y) x - 2 y x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} \\ 2 y^{2} + 12 y & - 2 y^{2} x - 2 y x^{2} \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 y & - 6 \\ - 3 y & y \end{array}]$

Passaggio 2

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} - 6 y & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} + 6 \\ 2 y^{2} + 12 y + 3 y & - 2 y^{2} x - 2 y x^{2} - y \end{array}]$

Passaggio 3

Somma $12 y$ e $3 y$ .

$[\begin{array}{c} - 12 y^{2} - 6 y & 6 y^{2} x + y^{2} x^{2} + 6 \\ 2 y^{2} + 15 y & - 2 y^{2} x - 2 y x^{2} - y \end{array}]$