Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x^{2} y)}}{x y}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{2} x^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1.4

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} x^{2} y^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2 + 2} y^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1.4.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{2} y}}{x y}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{1} y^{2})}}{x y}$

Passaggio 1.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{1 + 2}}}{x y}$

Passaggio 1.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{3}}}{x y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$