Algebra Esempi

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 1$ , $x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 5)}^{2} = 1 - y^{2}$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{1 - y^{2}}$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.3

Semplifica $\pm \sqrt{1 - y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{1^{2} - y^{2}}$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = y$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

$x - 5 = \pm \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 5 = \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.4.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 5 = - \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.4.4

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 1.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x = - \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x = - \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x = - \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5, x^{2} + 25 y^{2} = 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina $1$ e $y$ .

$x = \sqrt{(y + 1) (1 - y)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 2.1.2

Riordina $1$ e $- y$ .

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 2.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + 25 y^{2} = 25$ con $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$ .

${(\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)}^{2} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ${(\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)}^{2} + 25 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Riscrivi ${(\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)}^{2}$ come $(\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) (\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)$ .

$(\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) (\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Espandi $(\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) (\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} (\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 5 (\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.1.1

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.1.2

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{1 + 1} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{2}$ come $(y + 1) (- y + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ come ${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$((y + 1) (- y + 1)) + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$((y + 1) (- y + 1)) + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.2.5

Semplifica.

$(y + 1) (- y + 1) + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$(y + 1) (- y + 1) + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.3

Espandi $(y + 1) (- y + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y + 1) + 1 (- y + 1) + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y) + y \cdot 1 + 1 (- y + 1) + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y) + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$y (- y) + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2.1

Sposta $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1.3

Moltiplica $y$ per $1$ .

$- y^{2} + y + 1 (- y) + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1.4

Moltiplica $- y$ per $1$ .

$- y^{2} + y - y + 1 \cdot 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.1.5

Moltiplica $1$ per $1$ .

$- y^{2} + y - y + 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + y - y + 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.2

Sottrai $y$ da $y$ .

$- y^{2} + 0 + 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.4.3

Somma $- y^{2}$ e $0$ .

$- y^{2} + 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 1 + \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.5

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ .

$- y^{2} + 1 + 5 \cdot \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1.6

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- y^{2} + 1 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 1 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.2

Somma $1$ e $25$ .

$- y^{2} + 26 + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.3

Somma $5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ e $5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ .

$- y^{2} + 26 + 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 26 + 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 26 + 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.2.2.1.2

Somma $- y^{2}$ e $25 y^{2}$ .

$24 y^{2} + 26 + 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$24 y^{2} + 26 + 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$24 y^{2} + 26 + 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$24 y^{2} + 26 + 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Nessuna soluzione

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5, x^{2} + 25 y^{2} = 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $- \sqrt{(1 + y) (1 - y)} + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina $1$ e $y$ .

$x = - \sqrt{(y + 1) (1 - y)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 3.1.2

Riordina $1$ e $- y$ .

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$x^{2} + 25 y^{2} = 25$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + 25 y^{2} = 25$ con $- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$ .

${(- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)}^{2} + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ${(- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)}^{2} + 25 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Riscrivi ${(- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)}^{2}$ come $(- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)$ .

$(- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Espandi $(- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5) + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.1.2

Moltiplica $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ per $1$ .

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.1.3

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.1.4

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{1 + 1} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.1.6

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}}^{2}$ come $(y + 1) (- y + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ come ${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

${((y + 1) (- y + 1))}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$((y + 1) (- y + 1)) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$((y + 1) (- y + 1)) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.2.5

Semplifica.

$(y + 1) (- y + 1) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$(y + 1) (- y + 1) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.3

Espandi $(y + 1) (- y + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y + 1) + 1 (- y + 1) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y) + y \cdot 1 + 1 (- y + 1) - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y (- y) + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$y (- y) + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2.1

Sposta $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- y^{2} + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + y \cdot 1 + 1 (- y) + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1.3

Moltiplica $y$ per $1$ .

$- y^{2} + y + 1 (- y) + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1.4

Moltiplica $- y$ per $1$ .

$- y^{2} + y - y + 1 \cdot 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.1.5

Moltiplica $1$ per $1$ .

$- y^{2} + y - y + 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + y - y + 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.2

Sottrai $y$ da $y$ .

$- y^{2} + 0 + 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.4.3

Somma $- y^{2}$ e $0$ .

$- y^{2} + 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 1 - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} \cdot 5 + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- y^{2} + 1 - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}) + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- y^{2} + 1 - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5 \cdot 5 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1.7

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- y^{2} + 1 - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 1 - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.2

Somma $1$ e $25$ .

$- y^{2} + 26 - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} - 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.3

Sottrai $5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ da $- 5 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)}$ .

$- y^{2} + 26 - 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 26 - 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$- y^{2} + 26 - 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 25 y^{2} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $- y^{2}$ e $25 y^{2}$ .

$24 y^{2} + 26 - 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$24 y^{2} + 26 - 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$24 y^{2} + 26 - 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

$24 y^{2} + 26 - 10 \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} = 25$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$y \approx - 0.55277079, 0.55277079$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 0.55277079$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$ con $- 0.55277079$ .

$x = - \sqrt{((- 0.55277079) + 1) (- (- 0.55277079) + 1)} + 5$

$y = - 0.55277079$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Somma $- 0.55277079$ e $1$ .

$x = - \sqrt{0.4472292 (- (- 0.55277079) + 1)} + 5$

$y = - 0.55277079$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 0.55277079$ .

$x = - \sqrt{0.4472292 (0.55277079 + 1)} + 5$

$y = - 0.55277079$

Passaggio 3.4.2.1.3

Somma $0.55277079$ e $1$ .

$x = - \sqrt{0.4472292 \cdot 1.55277079} + 5$

$y = - 0.55277079$

Passaggio 3.4.2.1.4

Moltiplica $0.4472292$ per $1.55277079$ .

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = - 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = - 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = - 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = - 0.55277079$

Passaggio 3.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0.55277079$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 1)} + 5$ con $0.55277079$ .

$x = - \sqrt{((0.55277079) + 1) (- (0.55277079) + 1)} + 5$

$y = 0.55277079$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Somma $0.55277079$ e $1$ .

$x = - \sqrt{1.55277079 (- (0.55277079) + 1)} + 5$

$y = 0.55277079$

Passaggio 3.5.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0.55277079$ .

$x = - \sqrt{1.55277079 (- 0.55277079 + 1)} + 5$

$y = 0.55277079$

Passaggio 3.5.2.1.3

Somma $- 0.55277079$ e $1$ .

$x = - \sqrt{1.55277079 \cdot 0.4472292} + 5$

$y = 0.55277079$

Passaggio 3.5.2.1.4

Moltiplica $1.55277079$ per $0.4472292$ .

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5$

$y = 0.55277079$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \sqrt{0.69444444} + 5, - 0.55277079)$

$(- \sqrt{0.69444444} + 5, 0.55277079)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \sqrt{0.69444444} + 5, - 0.55277079), (- \sqrt{0.69444444} + 5, 0.55277079)$

Forma dell'equazione:

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5, y = - 0.55277079$

$x = - \sqrt{0.69444444} + 5, y = 0.55277079$

Passaggio 6