Algebra Esempi

$(- 8, 2)$ , $5 x - 4 y = 1$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = 1 - 5 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 1 - 5 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 1 - 5 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{- 5 x}{- 4}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{5 x}{4}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina $- \frac{1}{4}$ e $\frac{5 x}{4}$ .

$y = \frac{5 x}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{4} x - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{5}{4}$ .

$m = \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 4

Sostituisci il coefficiente angolare $\frac{5}{4}$ e un punto dato $(- 8, 2)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{5}{4} \cdot (x - (- 8))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 2 = \frac{5}{4} \cdot (x + 8)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $\frac{5}{4} \cdot (x + 8)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{5}{4} \cdot (x + 8)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 2 = \frac{5}{4} \cdot (x + 8)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 2 = \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot 8$

Passaggio 6.1.4

$\frac{5}{4}$ e $x$ .

$y - 2 = \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot 8$

Passaggio 6.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.1.5.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y - 2 = \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot (4 (2))$

Passaggio 6.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$y - 2 = \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Passaggio 6.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$y - 2 = \frac{5 x}{4} + 5 \cdot 2$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y - 2 = \frac{5 x}{4} + 10$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{5 x}{4} + 10 + 2$

Passaggio 6.2.2

Somma $10$ e $2$ .

$y = \frac{5 x}{4} + 12$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{4} x + 12$

Passaggio 7