Algebra Esempi

$f (x) = x^{5}$ $g (x) = - 2 - 3 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (- 2 - 3 x^{2})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = {(- 2 - 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$f (- 2 - 3 x^{2}) = {(- 2)}^{5} + 5 {(- 2)}^{4} (- 3 x^{2}) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 + 5 {(- 2)}^{4} (- 3 x^{2}) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 + 5 \cdot (16 (- 3 x^{2})) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $5$ per $16$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 + 80 (- 3 x^{2}) + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 3$ per $80$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} + 10 {(- 2)}^{3} {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.5

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} + 10 \cdot (- 8 {(- 3 x^{2})}^{2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $10$ per $- 8$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 {(- 3 x^{2})}^{2} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.7

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 ({(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.8

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 (9 {(x^{2})}^{2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 (9 x^{2 \cdot 2}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 80 (9 x^{4}) + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $9$ per $- 80$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 10 {(- 2)}^{2} {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.11

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 10 \cdot (4 {(- 3 x^{2})}^{3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.12

Moltiplica $10$ per $4$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 {(- 3 x^{2})}^{3} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.13

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 ({(- 3)}^{3} {(x^{2})}^{3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.14

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 (- 27 {(x^{2})}^{3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.15

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.15.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 (- 27 x^{2 \cdot 3}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.15.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} + 40 (- 27 x^{6}) + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.16

Moltiplica $- 27$ per $40$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} + 5 \cdot (- 2 {(- 3 x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.17

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 {(- 3 x^{2})}^{4} + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.18

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 ({(- 3)}^{4} {(x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.19

Eleva $- 3$ alla potenza di $4$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 (81 {(x^{2})}^{4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.20

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.20.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 (81 x^{2 \cdot 4}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.20.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 10 (81 x^{8}) + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.21

Moltiplica $81$ per $- 10$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} + {(- 3 x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.22

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{2}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} + {(- 3)}^{5} {(x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.23

Eleva $- 3$ alla potenza di $5$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 {(x^{2})}^{5}$

Passaggio 4.1.24

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.24.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.24.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 32 - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10}$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $- 32$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 240 x^{2} - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 32$

Passaggio 4.2.2

Sposta $- 240 x^{2}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 720 x^{4} - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 240 x^{2} - 32$

Passaggio 4.2.3

Sposta $- 720 x^{4}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 1080 x^{6} - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 720 x^{4} - 240 x^{2} - 32$

Passaggio 4.2.4

Sposta $- 1080 x^{6}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 810 x^{8} - 243 x^{10} - 1080 x^{6} - 720 x^{4} - 240 x^{2} - 32$

Passaggio 4.2.5

Riordina $- 810 x^{8}$ e $- 243 x^{10}$ .

$f (- 2 - 3 x^{2}) = - 243 x^{10} - 810 x^{8} - 1080 x^{6} - 720 x^{4} - 240 x^{2} - 32$