Algebra Esempi

$f (x) = 6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ ; $[1, 2]$

Passaggio 1

Trova i punti critici.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (6 x^{3}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [6 x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 x^{3}$ rispetto a $x$ è $6 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = 6 \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$f' (x) = 6 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $6$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [8 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8 x^{2}$ rispetto a $x$ è $8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $8$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.4

Calcola $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.4.1

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 8 x$ rispetto a $x$ è $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.4.3

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 7)$

Passaggio 1.1.1.5

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.5.1

Poiché $- 7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 7$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 + 0$

Passaggio 1.1.1.5.2

Somma $18 x^{2} + 16 x - 8$ e $0$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8$

Passaggio 1.1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $18 x^{2} + 16 x - 8$ .

$18 x^{2} + 16 x - 8$

Passaggio 1.2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $18 x^{2} + 16 x - 8 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$18 x^{2} + 16 x - 8 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $18 x^{2} + 16 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $18 x^{2}$ .

$2 (9 x^{2}) + 16 x - 8 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $2$ da $16 x$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (8 x) - 8 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (8 x) + 2 (- 4) = 0$

Passaggio 1.2.2.4

Scomponi $2$ da $2 (9 x^{2}) + 2 (8 x)$ .

$2 (9 x^{2} + 8 x) + 2 (- 4) = 0$

Passaggio 1.2.2.5

Scomponi $2$ da $2 (9 x^{2} + 8 x) + 2 (- 4)$ .

$2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$ .

$\frac{2 (9 x^{2} + 8 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (9 x^{2} + 8 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $9 x^{2} + 8 x - 4$ per $1$ .

$9 x^{2} + 8 x - 4 = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$9 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 1.2.5

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = 8$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6.1.3

Somma $64$ e $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6.1.4

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.4.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.6.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Passaggio 1.2.6.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.7.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.7.1.3

Somma $64$ e $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.7.1.4

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1.4.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.7.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.7.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Passaggio 1.2.7.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.7.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.7.5

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.7.6

Scomponi $- 1$ da $2 \sqrt{13}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 2 \sqrt{13})}{9}$

Passaggio 1.2.7.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (- 2 \sqrt{13})$ .

$x = \frac{- 1 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$

Passaggio 1.2.7.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.8.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.8.1.3

Somma $64$ e $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.8.1.4

Riscrivi $208$ come $4^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1.4.1

Scomponi $16$ da $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.8.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 1.2.8.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Passaggio 1.2.8.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.8.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.8.5

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.8.6

Scomponi $- 1$ da $- 2 \sqrt{13}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{13})}{9}$

Passaggio 1.2.8.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (2 \sqrt{13})$ .

$x = \frac{- 1 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$

Passaggio 1.2.8.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.2.9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Passaggio 1.3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 1.4

Risolvi $6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Calcola per $x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{3} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{3}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$6 (- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.3

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$6 (- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}$ nel numeratore.

$6 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.4.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.4.3

Scomponi $3$ da $729$ .

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.5

$2$ e $\frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243}$ .

$\frac{2 (- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.7

Usa il teorema binomiale.

$\frac{- 2 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.8.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 16 (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.3

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{- 2 (64 + 48 (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.4

Moltiplica $- 2$ per $48$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.6

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{13}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.7

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 {\sqrt{13}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{1}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.9

Moltiplica $12 (4 \cdot 13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.8.9.1

Moltiplica $4$ per $13$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 \cdot 52 + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.9.2

Moltiplica $12$ per $52$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.10

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.11

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.12

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{3}$ come $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{13^{3}})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.13

Eleva $13$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{2197})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.14

Riscrivi $2197$ come $13^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.8.14.1

Scomponi $169$ da $2197$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{169 (13)})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.14.2

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{13^{2} \cdot 13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.15

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 (13 \sqrt{13}))}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.8.16

Moltiplica $13$ per $- 8$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.9

Somma $64$ e $624$ .

$\frac{- 2 (688 - 96 \sqrt{13} - 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.10

Sottrai $104 \sqrt{13}$ da $- 96 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(2) (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.12

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.12.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.12.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 (1 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.14

Moltiplica $\frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}$ per $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.15

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.16

Riscrivi ${(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}$ come $(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.17

Espandi $(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.17.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 (4 - 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.17.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.17.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.4

Moltiplica $- 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.4.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.4.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{1}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.5.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.1.6

Moltiplica $4$ per $13$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 52}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.2

Somma $16$ e $52$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.18.3

Sottrai $8 \sqrt{13}$ da $- 8 \sqrt{13}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 - 16 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.19

$8$ e $\frac{68 - 16 \sqrt{13}}{81}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.20

Moltiplica $- 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.1.20.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} + 8 \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9} - 7$

Passaggio 1.4.1.2.1.20.2

$8$ e $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Passaggio 1.4.1.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.2.1

Moltiplica $\frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Passaggio 1.4.1.2.2.2

Moltiplica $\frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Passaggio 1.4.1.2.2.3

Moltiplica $\frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} \cdot \frac{27}{27} - 7$

Passaggio 1.4.1.2.2.4

Moltiplica $\frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} - 7$

Passaggio 1.4.1.2.2.5

Scrivi $- 7$ come una frazione con denominatore $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1}$

Passaggio 1.4.1.2.2.6

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.2.7

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.2.8

Riordina i fattori di $81 \cdot 3$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 81} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.2.9

Moltiplica $3$ per $81$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.2.10

Moltiplica $9$ per $27$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{243} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 (688 - 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 2 \cdot 688 - 2 (- 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.2

Moltiplica $- 2$ per $688$ .

$\frac{- 1376 - 2 (- 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.3

Moltiplica $- 200$ per $- 2$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (8 \cdot 68 + 8 (- 16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.5

Moltiplica $8$ per $68$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (544 + 8 (- 16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.6

Moltiplica $- 16$ per $8$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (544 - 128 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 544 \cdot 3 - 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.8

Moltiplica $544$ per $3$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.9

Moltiplica $3$ per $- 128$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (8 \cdot 4 + 8 (- 2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.11

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (32 + 8 (- 2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.12

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (32 - 16 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.13

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 32 \cdot 27 - 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.14

Moltiplica $32$ per $27$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.15

Moltiplica $27$ per $- 16$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.4.16

Moltiplica $- 7$ per $243$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.5.1

Somma $- 1376$ e $1632$ .

$\frac{256 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.2.5.2.1

Somma $256$ e $864$ .

$\frac{1120 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.2.2

Sottrai $1701$ da $1120$ .

$\frac{- 581 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.3

Sottrai $384 \sqrt{13}$ da $400 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 + 16 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.4

Sottrai $432 \sqrt{13}$ da $16 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 - 416 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.5

Riscrivi $- 581$ come $- 1 (581)$ .

$\frac{- 1 (581) - 416 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.6

Scomponi $- 1$ da $- 416 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (581) - (416 \sqrt{13})}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (581) - (416 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (581 + 416 \sqrt{13})}{243}$

Passaggio 1.4.1.2.5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{581 + 416 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.2

Calcola per $x = - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{3} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{3}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$6 (- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.3

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$6 (- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}$ nel numeratore.

$6 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.4.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.4.3

Scomponi $3$ da $729$ .

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.5

$2$ e $\frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243}$ .

$\frac{2 (- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.7

Usa il teorema binomiale.

$\frac{- 2 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.8.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 4^{2} (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 16 (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.3

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{- 2 (64 + 48 (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.4

Moltiplica $2$ per $48$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.6

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (2^{2} {\sqrt{13}}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 {\sqrt{13}}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{1}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.8.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.9

Moltiplica $12 (4 \cdot 13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.8.9.1

Moltiplica $4$ per $13$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 \cdot 52 + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.9.2

Moltiplica $12$ per $52$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.10

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 2^{3} {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.11

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.12

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{3}$ come $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{13^{3}})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.13

Eleva $13$ alla potenza di $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{2197})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.14

Riscrivi $2197$ come $13^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.8.14.1

Scomponi $169$ da $2197$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{169 (13)})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.14.2

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{13^{2} \cdot 13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.15

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 (13 \sqrt{13}))}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.8.16

Moltiplica $13$ per $8$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.9

Somma $64$ e $624$ .

$\frac{- 2 (688 + 96 \sqrt{13} + 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.10

Somma $96 \sqrt{13}$ e $104 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(2) (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.12

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.12.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.12.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 (1 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.14

Moltiplica $\frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}$ per $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.15

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.16

Riscrivi ${(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}$ come $(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.17

Espandi $(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.17.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 (4 + 2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.17.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.17.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.4

Moltiplica $2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.4.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.4.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{1}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.5.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.1.6

Moltiplica $4$ per $13$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 52}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.2

Somma $16$ e $52$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.18.3

Somma $8 \sqrt{13}$ e $8 \sqrt{13}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 + 16 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.19

$8$ e $\frac{68 + 16 \sqrt{13}}{81}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.20

Moltiplica $- 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.20.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} + 8 \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9} - 7$

Passaggio 1.4.2.2.1.20.2

$8$ e $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Passaggio 1.4.2.2.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.2.1

Moltiplica $\frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Passaggio 1.4.2.2.2.2

Moltiplica $\frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Passaggio 1.4.2.2.2.3

Moltiplica $\frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} \cdot \frac{27}{27} - 7$

Passaggio 1.4.2.2.2.4

Moltiplica $\frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$ per $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} - 7$

Passaggio 1.4.2.2.2.5

Scrivi $- 7$ come una frazione con denominatore $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1}$

Passaggio 1.4.2.2.2.6

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.2.7

Moltiplica $\frac{- 7}{1}$ per $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.2.8

Riordina i fattori di $81 \cdot 3$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 81} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.2.9

Moltiplica $3$ per $81$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.2.10

Moltiplica $9$ per $27$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{243} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 (688 + 200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 2 \cdot 688 - 2 (200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.2

Moltiplica $- 2$ per $688$ .

$\frac{- 1376 - 2 (200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.3

Moltiplica $200$ per $- 2$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (8 \cdot 68 + 8 (16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.5

Moltiplica $8$ per $68$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (544 + 8 (16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.6

Moltiplica $16$ per $8$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (544 + 128 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 544 \cdot 3 + 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.8

Moltiplica $544$ per $3$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.9

Moltiplica $3$ per $128$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (8 \cdot 4 + 8 (2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.11

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (32 + 8 (2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.12

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (32 + 16 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.13

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 32 \cdot 27 + 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.14

Moltiplica $32$ per $27$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.15

Moltiplica $27$ per $16$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 7 \cdot 243}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.4.16

Moltiplica $- 7$ per $243$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.5.1

Somma $- 1376$ e $1632$ .

$\frac{256 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.5.2.1

Somma $256$ e $864$ .

$\frac{1120 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.2.2

Sottrai $1701$ da $1120$ .

$\frac{- 581 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.3

Somma $- 400 \sqrt{13}$ e $384 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 - 16 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.4

Somma $- 16 \sqrt{13}$ e $432 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 + 416 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.5

Riscrivi $- 581$ come $- 1 (581)$ .

$\frac{- 1 (581) + 416 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.6

Scomponi $- 1$ da $416 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (581) - (- 416 \sqrt{13})}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (581) - (- 416 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (581 - 416 \sqrt{13})}{243}$

Passaggio 1.4.2.2.5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{581 - 416 \sqrt{13}}{243}$

Passaggio 1.4.3

Elenca tutti i punti.

$(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{581 + 416 \sqrt{13}}{243}), (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{581 - 416 \sqrt{13}}{243})$

Passaggio 2

Escludi i punti che non si trovano sull'intervallo.

Passaggio 3

Calcola agli estremi inclusi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola per $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci $x$ per $1$ .

$6 {(1)}^{3} + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

Passaggio 3.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$6 \cdot 1 + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

Passaggio 3.1.2.1.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6 + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

Passaggio 3.1.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$6 + 8 \cdot 1 - 8 \cdot 1 - 7$

Passaggio 3.1.2.1.4

Moltiplica $8$ per $1$ .

$6 + 8 - 8 \cdot 1 - 7$

Passaggio 3.1.2.1.5

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$6 + 8 - 8 - 7$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Somma $6$ e $8$ .

$14 - 8 - 7$

Passaggio 3.1.2.2.2

Sottrai $8$ da $14$ .

$6 - 7$

Passaggio 3.1.2.2.3

Sottrai $7$ da $6$ .

$- 1$

Passaggio 3.2

Calcola per $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci $x$ per $2$ .

$6 {(2)}^{3} + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$6 \cdot 8 + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $6$ per $8$ .

$48 + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

Passaggio 3.2.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$48 + 8 \cdot 4 - 8 \cdot 2 - 7$

Passaggio 3.2.2.1.4

Moltiplica $8$ per $4$ .

$48 + 32 - 8 \cdot 2 - 7$

Passaggio 3.2.2.1.5

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$48 + 32 - 16 - 7$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Somma $48$ e $32$ .

$80 - 16 - 7$

Passaggio 3.2.2.2.2

Sottrai $16$ da $80$ .

$64 - 7$

Passaggio 3.2.2.2.3

Sottrai $7$ da $64$ .

$57$

Passaggio 3.3

Elenca tutti i punti.

$(1, - 1), (2, 57)$

Passaggio 4

Confronta i valori $f (x)$ trovati per ciascun valore di $x$ per determinare il massimo e il minimo assoluti su un intervallo dato. Il massimo comparirà in corrispondenza del valore $f (x)$ più alto, mentre il minimo comparirà in corrispondenza del valore $f (x)$ più basso.

Massimo assoluto: $(2, 57)$

Minimo assoluto: $(1, - 1)$

Passaggio 5