Algebra Esempi

$x^{2} - y^{2} = 49$

Passaggio 1

Dividi per $49$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{49} = \frac{49}{49}$

Passaggio 2

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{49} = 1$

Passaggio 3

Questa è la forma standard di un'iperbole. Usa questa forma per determinare l'eccentricità.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 4

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine, $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine, $a$ .

$a = 7$

$b = 7$

$k = 0$

$h = 0$

Passaggio 5

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\frac{\sqrt{{(7)}^{2} + {(7)}^{2}}}{7}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{49 + 7^{2}}}{7}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{49 + 49}}{7}$

Passaggio 7.1.3

Somma $49$ e $49$ .

$\frac{\sqrt{98}}{7}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $98$ come $7^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$\frac{\sqrt{49 (2)}}{7}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 2}}{7}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{7 \sqrt{2}}{7}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \sqrt{2}}{7}$

Passaggio 7.2.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\sqrt{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{2}$

Forma decimale:

$1.41421356 \dots$

Passaggio 9