Algebra Esempi

${(\sqrt{6} (c i s^{85}))}^{6}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{6} c i s^{85}$ .

${(\sqrt{6} c i)}^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{6} c i$ .

${(\sqrt{6} c)}^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{6} c$ .

${\sqrt{6}}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{6}$ come $6^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$6^{\frac{6}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6^{\frac{3}{1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 2.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$6^{3} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$216 c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$216 c^{6} (i^{4} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 4

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$216 c^{6} ({(i^{2})}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$216 c^{6} ({(- 1)}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$216 c^{6} (1 i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 5

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$216 c^{6} i^{2} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$216 c^{6} \cdot - 1 {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $216$ .

$- 216 c^{6} {(s^{85})}^{6}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{85})}^{6}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 c^{6} s^{85 \cdot 6}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $85$ per $6$ .

$- 216 c^{6} s^{510}$