Algebra Esempi

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{6}, \frac{1}{7})$

Passaggio 1

Usa $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della retta, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della retta, usa il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{1}{7} - (0)}{- \frac{1}{6} - (0)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $42$ .

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{7} - (0)}{- \frac{1}{6} - (0)}$ per $\frac{42}{42}$ .

$m = \frac{42}{42} \cdot \frac{\frac{1}{7} - (0)}{- \frac{1}{6} - (0)}$

Passaggio 5.1.2

Combina.

$m = \frac{42 (\frac{1}{7} - (0))}{42 (- \frac{1}{6} - (0))}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{42 (\frac{1}{7}) + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $7$ da $42$ .

$m = \frac{7 (6) (\frac{1}{7}) + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{7 \cdot (6 (\frac{1}{7})) + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{42 (- \frac{1}{6}) + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 5.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{42 (\frac{- 1}{6}) + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3.2.2

Scomponi $6$ da $42$ .

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{6 (7) (\frac{- 1}{6}) + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{6 \cdot (7 (\frac{- 1}{6})) + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{7 \cdot - 1 + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$m = \frac{6 + 42 (- (0))}{- 7 + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $42 (- (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{6 + 42 \cdot 0}{- 7 + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.4.1.2

Moltiplica $42$ per $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 7 + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.4.2

Somma $6$ e $0$ .

$m = \frac{6}{- 7 + 42 (- (0))}$

Passaggio 5.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $42 (- (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{6}{- 7 + 42 \cdot 0}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $42$ per $0$ .

$m = \frac{6}{- 7 + 0}$

Passaggio 5.5.2

Somma $- 7$ e $0$ .

$m = \frac{6}{- 7}$

Passaggio 5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{6}{7}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (0) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$0 = (- \frac{6}{7}) \cdot (0) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{6}{7} \cdot 0 + b = 0$ .

$- \frac{6}{7} \cdot 0 + b = 0$

Passaggio 6.5.2

Semplifica $- \frac{6}{7} \cdot 0 + b$ .

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Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- \frac{6}{7} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$0 (\frac{6}{7}) + b = 0$

Passaggio 6.5.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{6}{7}$ .

$0 + b = 0$

Passaggio 6.5.2.2

Somma $0$ e $b$ .

$b = 0$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{6}{7} x$

Passaggio 8