Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 15 & 8 \\ 4 x & 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} 2 & 5 \\ x & 3 y + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} 15 - 2 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Simplify each element.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $2$ da $15$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 8 - 5 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $5$ da $8$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 4 x - x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & 0 - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1.2.4

Sottrai $3 y + 6$ da $0$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y + 6) \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1.2.5

Applica la proprietà distributiva.

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - (3 y) - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 1 \cdot 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$[\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 3 x & - 3 y - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 3 \\ 12 & 4 y + 8 \end{array}]$

Passaggio 2

È possibile scrivere l'equazione della matrice come un insieme di equazioni.

$13 = 13$

$3 = 3$

$3 x = 12$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 12$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = \frac{12}{3}$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $12$ per $3$ .

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

$x = 4$

$- 3 y - 6 = 4 y + 8$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y - 6 - 4 y = 8$

$x = 4$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $4 y$ da $- 3 y$ .

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

$- 7 y - 6 = 8$

$x = 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 y = 8 + 6$

$x = 4$

Passaggio 4.2.2

Somma $8$ e $6$ .

$- 7 y = 14$

$x = 4$

$- 7 y = 14$

$x = 4$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y = 14$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

$y = \frac{14}{- 7}$

$x = 4$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $14$ per $- 7$ .

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = - 2, x = 4$