Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 2 & 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 6 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} 4 & 8 \\ 2 & 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $2 \times 2$ e la seconda matrice è $2 \times 1$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 4 x + 8 y \\ 2 x + 5 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 6 \end{array}]$

Passaggio 2

È possibile scrivere l'equazione della matrice come un insieme di equazioni.

$4 x + 8 y = 0$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $4 x + 8 y = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $8 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 8 y$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 8 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 8 y$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

$x = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

$x = \frac{- 8 y}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 8 y$ .

$x = \frac{4 (- 2 y)}{4}$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{4 (- 2 y)}{4 (1)}$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 (- 2 y)}{4 \cdot 1}$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 2 y}{1}$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 3.2.3.1.2.4

Dividi $- 2 y$ per $1$ .

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

$2 x + 5 y = 6$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + 5 y = 6$ con $- 2 y$ .

$2 (- 2 y) + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 (- 2 y) + 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 4 y + 5 y = 6$

$x = - 2 y$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 4 y$ e $5 y$ .

$y = 6$

$x = - 2 y$

$y = 6$

$x = - 2 y$

$y = 6$

$x = - 2 y$

$y = 6$

$x = - 2 y$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 2 y$ con $6$ .

$x = - 2 \cdot 6$

$y = 6$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$x = - 12$

$y = 6$

$x = - 12$

$y = 6$

$x = - 12$

$y = 6$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$x = - 12, y = 6$