Algebra Esempi

$t = 2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$ .

$2 π \sqrt{\frac{l}{384}} = t$

Passaggio 2

Semplifica $2 π \sqrt{\frac{l}{384}}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\frac{l}{384}$ come ${(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $l$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{384}} = t$

Passaggio 2.1.2

Scomponi la potenza perfetta $8^{2}$ su $384$ .

$2 π \sqrt{\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}} = t$

Passaggio 2.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} l}{8^{2} \cdot 6}$ .

$2 π \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} \frac{l}{6}} = t$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 π (\frac{1}{8} \sqrt{\frac{l}{6}}) = t$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{l}{6}}$ come $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}) = t$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} (\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})) = t$

Passaggio 2.5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}) = t$

Passaggio 2.5.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}) = t$

Passaggio 2.5.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}) = t$

Passaggio 2.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}) = t$

Passaggio 2.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}) = t$

Passaggio 2.5.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 2.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = t$

Passaggio 2.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = t$

Passaggio 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

Passaggio 2.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}) = t$

Passaggio 2.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6^{1}}) = t$

Passaggio 2.5.6.5

Calcola l'esponente.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l} \sqrt{6}}{6}) = t$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 π (\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}) = t$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{1}{8} \cdot \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{6}$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{8 \cdot 6} = t$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $8$ per $6$ .

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{48} = t$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $2$ da $48$ .

$2 (π) \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 (24)} = t$

Passaggio 2.8.3

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{2 \cdot 24} = t$

Passaggio 2.8.4

Riscrivi l'espressione.

$π \frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

Passaggio 2.9

$π$ e $\frac{\sqrt{l \cdot 6}}{24}$ .

$\frac{π \sqrt{l \cdot 6}}{24} = t$

Passaggio 2.10

Sposta $6$ alla sinistra di $l$ .

$\frac{π \sqrt{6 l}}{24} = t$

Passaggio 3

Sottrai $\frac{π \sqrt{6 l}}{24}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24}$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$ .

$t - \frac{π \sqrt{6 l}}{24} = 0$