Algebra Esempi

${(\frac{1}{2} (\cos (\frac{π}{8}) + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{8})$ è $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\frac{π}{8}$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

${(\frac{1}{2} (\cos (\frac{\frac{π}{4}}{2}) + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.2

Applica l'identità a mezzo angolo del coseno $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

${(\frac{1}{2} (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{π}{4})}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.3

Cambia $\pm$ in $+$ poiché il coseno è positivo nel primo quadrante.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{π}{4})}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5

Semplifica $\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5.4

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.4.1

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{1}{2} (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ come $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.1.5.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sin (\frac{π}{8})))}^{8}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{8})$ è $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $\frac{π}{8}$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sin (\frac{\frac{π}{4}}{2})))}^{8}$

Passaggio 1.2.2

Applica l'identità a mezzo angolo del seno.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}})))}^{8}$

Passaggio 1.2.3

Cambia $\pm$ in $+$ , poiché il seno è positivo nel primo quadrante.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica $\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.5

Moltiplica $\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.5.1

Moltiplica $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.6

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ come $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}))}^{8}$

Passaggio 1.2.4.7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + i \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}))}^{8}$

Passaggio 1.3

$i$ e $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

${(\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} + \frac{i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}))}^{8}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2})}^{8}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2 \cdot 2})}^{8}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{4})}^{8}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}}}{4}$ .

$\frac{{(\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{4^{8}}$

Passaggio 4.2

Eleva $4$ alla potenza di $8$ .

$\frac{{(\sqrt{2 + \sqrt{2}} + i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 5

Usa il teorema binomiale.

$\frac{{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{8} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{8}$ come ${(2 + \sqrt{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ come ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{8} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $8$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{8}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.1.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 4}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{\frac{4}{1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.1.4.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{2})}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.2

Usa il teorema binomiale.

$\frac{2^{4} + 4 \cdot 2^{3} \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 + 4 \cdot 2^{3} \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{16 + 4 \cdot 8 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.3

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 4 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.5

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{1} + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2 + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.7

Moltiplica $24$ per $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 4 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.8

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 {\sqrt{2}}^{3} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.9

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{2^{3}} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.10

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{8} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.11

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.11.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{4 (2)} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.11.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.12

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (2 \sqrt{2}) + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.13

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{4}$ come $2^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{4}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.14.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.14.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{1}} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.14.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 2^{2} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.3.15

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 + 32 \sqrt{2} + 48 + 16 \sqrt{2} + 4 + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.4

Somma $16$ e $48$ .

$\frac{64 + 32 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} + 4 + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.5

Somma $64$ e $4$ .

$\frac{68 + 32 \sqrt{2} + 16 \sqrt{2} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.6

Somma $32 \sqrt{2}$ e $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{7}$ come $\sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{7}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{7}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.8

Riscrivi ${(2 + \sqrt{2})}^{7}$ come ${({(2 + \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 + \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.8.1

Metti in evidenza ${(2 + \sqrt{2})}^{6}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{6} (2 + \sqrt{2})} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.8.2

Riscrivi ${(2 + \sqrt{2})}^{6}$ come ${({(2 + \sqrt{2})}^{3})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 \sqrt{{({(2 + \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 + \sqrt{2})} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ({(2 + \sqrt{2})}^{3} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.10

Usa il teorema binomiale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.11.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 3 \cdot 4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.11.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.11.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.11.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.6

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{3}}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.8

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{8}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.9

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.11.9.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{4 (2)}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.9.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.11.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((8 + 12 \sqrt{2} + 12 + 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.12

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((20 + 12 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.13

Somma $12 \sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 ((20 + 14 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.14

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 (20 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 14 \sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.15

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 8 (20 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 14 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.16

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + (8 (20 \sqrt{2 + \sqrt{2}}) + 8 (14 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.17

Moltiplica $20$ per $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + (160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 8 (14 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.18

Moltiplica $14$ per $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + (160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.19

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20

Moltiplica $160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.20.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.2

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.20.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.20.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.20.3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.3

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.20.3.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.20.3.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.20.3.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.20.3.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2 + 0} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.20.3.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.21

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.22.1

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.22.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.22.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.22.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.3

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.22.2.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.22.2.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.22.2.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.22.2.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 + 0) \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.2.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2 \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2^{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 112 \cdot 2 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.22.6

Moltiplica $112$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23

Riscrivi ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{6}$ come ${(2 + \sqrt{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.23.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ come ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 6} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{6}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.23.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.23.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{3}{1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.23.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.24

Usa il teorema binomiale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.25.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 3 \cdot 2^{2} \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 3 \cdot 4 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.25.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.25.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.25.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.6

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + {\sqrt{2}}^{3}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{3}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.8

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{8}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.9

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.25.9.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{4 (2)}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.9.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.25.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (8 + 12 \sqrt{2} + 12 + 2 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.26

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (20 + 12 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.27

Somma $12 \sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 28 (20 + 14 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.28

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (28 \cdot 20 + 28 (14 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.29

Moltiplica $28$ per $20$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 28 (14 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.30

Moltiplica $14$ per $28$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.31

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.32

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.33

Riscrivi ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{2}$ come $2 - \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.33.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ come ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.33.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.33.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.33.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.33.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.33.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.33.5

Semplifica.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.34

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 1 \cdot 2 - - \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.35

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 - - \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.36

Moltiplica $- - \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.36.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 + 1 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.36.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + (560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 + \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.37

Espandi $(560 + 392 \sqrt{2}) (- 2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.37.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 560 (- 2 + \sqrt{2}) + 392 \sqrt{2} (- 2 + \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.37.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 560 \cdot - 2 + 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} (- 2 + \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.37.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i + 560 \cdot - 2 + 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \cdot - 2 + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.38.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.38.1.1

Moltiplica $560$ per $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \cdot - 2 + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.2

Moltiplica $- 2$ per $392$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.3

Moltiplica $392 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.38.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.38.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.38.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.38.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 392 \cdot 2 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.1.5

Moltiplica $392$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 1120 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 784 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.2

Somma $- 1120$ e $784$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 + 560 \sqrt{2} - 784 \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.38.3

Sottrai $784 \sqrt{2}$ da $560 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.39

Riscrivi ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{5}$ come $\sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{5}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{5}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.40

Riscrivi ${(2 + \sqrt{2})}^{5}$ come ${({(2 + \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 + \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.40.1

Metti in evidenza ${(2 + \sqrt{2})}^{4}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{4} (2 + \sqrt{2})} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.40.2

Riscrivi ${(2 + \sqrt{2})}^{4}$ come ${({(2 + \sqrt{2})}^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 \sqrt{{({(2 + \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 + \sqrt{2})} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.41

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ({(2 + \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.42

Riscrivi ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ come $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.43

Espandi $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.43.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 (2 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.43.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.43.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.44.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.44.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44.1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((6 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.44.3

Somma $2 \sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 ((6 + 4 \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.45

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 (6 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 4 \sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.46

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 56 (6 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 4 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.47

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (56 (6 \sqrt{2 + \sqrt{2}}) + 56 (4 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.48

Moltiplica $6$ per $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 (4 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.49

Moltiplica $4$ per $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{3} + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.50

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i^{3} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.51

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (i^{2} \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.52

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 1 \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.53

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.54

Riscrivi ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{3}$ come $\sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{3}}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.55

Metti in evidenza ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{2} (2 - \sqrt{2})}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.56

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i ((2 - \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.57

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i (2 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.58

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i (2 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.59

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- i (2 \sqrt{2 - \sqrt{2}}) - i (- \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.60

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} - i (- \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.61

Moltiplica $- i (- \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.61.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + 1 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.61.2

Moltiplica $\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + (336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.62

Espandi $(336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2}) (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.62.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.62.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.62.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1

Moltiplica $336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1.1

Moltiplica $- 2$ per $336$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.3

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.3

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2 + 0} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.1.4.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2

Moltiplica $336 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.5

Espandi $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.3

Moltiplica $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.1.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 4} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.3

Sottrai $4 \sqrt{2}$ da $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4 + 0} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.2.6.4

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{4} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \sqrt{2^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 336 \cdot 2 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.5

Moltiplica $336$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.6

Moltiplica $224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (- 2 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.6.1

Moltiplica $- 2$ per $224$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.7

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.8.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.3

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.8.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{(2 + 0) \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.8.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{2 \cdot 2} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{4} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.10

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \sqrt{2^{2}} i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.11

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 448 \cdot 2 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.12

Moltiplica $- 448$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i) + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.13

Moltiplica $224 \sqrt{(2 + \sqrt{2}) \cdot 2} (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2} i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.13.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 ((2 + \sqrt{2}) \cdot 2)} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.13.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 4 (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.14

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(2 \cdot 4 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.15

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(8 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.16

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.17

Espandi $(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.17.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 (2 + \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.17.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.17.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.18.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.18.1.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.3

Moltiplica $- 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.18.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.1.5

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 8} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.3

Sottrai $8 \sqrt{2}$ da $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8 + 0} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.18.4

Somma $8$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{8} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.19

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.63.1.19.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{4 (2)} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.19.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 \sqrt{2^{2} \cdot 2} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.20

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 224 (2 \sqrt{2}) i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.1.21

Moltiplica $2$ per $224$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 672 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 448 \sqrt{2} i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.2

Somma $- 672 \sqrt{2} i$ e $448 \sqrt{2} i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i + 672 i - 896 i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.63.3

Sottrai $896 i$ da $672 i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64

Riscrivi ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{4}$ come ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.64.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ come ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{4}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.64.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.64.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2}{1}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.64.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 {(2 + \sqrt{2})}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.65

Riscrivi ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ come $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 ((2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.66

Espandi $(2 + \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.66.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (2 (2 + \sqrt{2}) + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.66.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.66.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.67.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.67.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67.1.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 2) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (6 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.67.3

Somma $2 \sqrt{2}$ e $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 70 (6 + 4 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.68

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (70 \cdot 6 + 70 (4 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.69

Moltiplica $70$ per $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 70 (4 \sqrt{2})) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.70

Moltiplica $4$ per $70$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.71

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (i^{4} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.72

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.72.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) ({(i^{2})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.72.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.72.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (1 {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.73

Moltiplica ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74

Riscrivi ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{4}$ come ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.74.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ come ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{4}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.74.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.74.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2}{1}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.74.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) {(2 - \sqrt{2})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.75

Riscrivi ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ come $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) ((2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.76

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.76.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (2 (2 - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.76.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.76.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.77.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.77.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.4

Moltiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.77.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.77.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.77.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.77.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.77.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + (420 + 280 \sqrt{2}) (6 - 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.78

Espandi $(420 + 280 \sqrt{2}) (6 - 4 \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.78.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 420 (6 - 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} (6 - 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.78.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 420 \cdot 6 + 420 (- 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} (6 - 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.78.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 420 \cdot 6 + 420 (- 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} \cdot 6 + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.79.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.79.1.1

Moltiplica $420$ per $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 + 420 (- 4 \sqrt{2}) + 280 \sqrt{2} \cdot 6 + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.2

Moltiplica $- 4$ per $420$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 280 \sqrt{2} \cdot 6 + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.3

Moltiplica $6$ per $280$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} + 280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.4

Moltiplica $280 \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.79.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $280$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \sqrt{2} \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 {\sqrt{2}}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.79.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.79.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.79.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2^{1} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 1120 \cdot 2 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.1.6

Moltiplica $- 1120$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 2520 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} - 2240 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.2

Sottrai $2240$ da $2520$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 - 1680 \sqrt{2} + 1680 \sqrt{2} + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.3

Somma $- 1680 \sqrt{2}$ e $1680 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 0 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.79.4

Somma $280$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.80

Riscrivi ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{3}$ come $\sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{3}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.81

Metti in evidenza ${(2 + \sqrt{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 \sqrt{{(2 + \sqrt{2})}^{2} (2 + \sqrt{2})} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.82

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 ((2 + \sqrt{2}) \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.83

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 (2 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sqrt{2 + \sqrt{2}}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.84

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 56 (2 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.85

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (56 (2 \sqrt{2 + \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.86

Moltiplica $2$ per $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{5} + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.87

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i^{5} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.88

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i^{4} i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.89

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.89.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) ({(i^{2})}^{2} i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.89.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) ({(- 1)}^{2} i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.89.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (1 i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.90

Moltiplica $i$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.91

Riscrivi ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{5}$ come $\sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{5}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{5}}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.92

Riscrivi ${(2 - \sqrt{2})}^{5}$ come ${({(2 - \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 - \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.92.1

Metti in evidenza ${(2 - \sqrt{2})}^{4}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{4} (2 - \sqrt{2})}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.92.2

Riscrivi ${(2 - \sqrt{2})}^{4}$ come ${({(2 - \sqrt{2})}^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i \sqrt{{({(2 - \sqrt{2})}^{2})}^{2} (2 - \sqrt{2})}) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.93

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ({(2 - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.94

Riscrivi ${(2 - \sqrt{2})}^{2}$ come $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.95

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 - \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.95.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 (2 - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.95.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 - \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.95.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.96.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.96.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 + 2 (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.4

Moltiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.96.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {\sqrt{2}}^{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.96.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.96.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{\frac{2}{2}}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2^{1}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((4 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((6 - 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.96.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i ((6 - 4 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.97

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i (6 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.98

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i (6 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.99

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (i (6 \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.100

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + (112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.101

Espandi $(112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})}) (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}))$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.101.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.101.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.101.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1

Moltiplica $112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1.1

Moltiplica $6$ per $112$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.3

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.3

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2 + 0} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.1.4.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2

Moltiplica $112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $112$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.6

Espandi $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.2.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.3

Moltiplica $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.1.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.3

Sottrai $4 \sqrt{2}$ da $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4 + 0} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.2.7.4

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \sqrt{2^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 448 \cdot 2 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.5

Moltiplica $- 448$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.6

Moltiplica $56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (6 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.6.1

Moltiplica $6$ per $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.9

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.10

Espandi $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.10.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.11.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.3

Moltiplica $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.11.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.1.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.3

Sottrai $4 \sqrt{2}$ da $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4 + 0} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.11.4

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{4} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.12

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \sqrt{2^{2}} i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.13

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 336 \cdot 2 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.14

Moltiplica $336$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i + 56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.15

Moltiplica $56 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (- 4 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.15.1

Moltiplica $- 4$ per $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2})} (i (\sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.15.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 (2 + \sqrt{2}))} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.15.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 4 (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.16

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(2 \cdot 4 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.17

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(8 - \sqrt{2} \cdot 4) (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.18

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.19

Espandi $(8 - 4 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.19.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 (2 + \sqrt{2}) - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.19.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.19.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 \cdot 2 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.20.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.20.1.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \cdot 2 - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.3

Moltiplica $- 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.20.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 4 \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.1.5

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{16 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 8} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.3

Sottrai $8 \sqrt{2}$ da $8 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8 + 0} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.20.4

Somma $8$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{8} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.21

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.102.1.21.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{4 (2)} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.21.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 \sqrt{2^{2} \cdot 2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.22

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 224 (2 \sqrt{2}) i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.1.23

Moltiplica $2$ per $- 224$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 672 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i - 448 \sqrt{2} i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.2

Sottrai $448 \sqrt{2} i$ da $672 \sqrt{2} i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 896 i + 672 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.102.3

Somma $- 896 i$ e $672 i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.103

Riscrivi ${\sqrt{2 + \sqrt{2}}}^{2}$ come $2 + \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.103.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ come ${(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {({(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.103.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.103.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.103.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.103.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.103.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 {(2 + \sqrt{2})}^{1} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.103.5

Semplifica.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 28 (2 + \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.104

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (28 \cdot 2 + 28 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.105

Moltiplica $28$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{6} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.106

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (i^{6} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.107

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (i^{4} i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.108

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.108.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) ({(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.108.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.108.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (1 i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.109

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (i^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.110

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111

Riscrivi ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{6}$ come ${(2 - \sqrt{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.111.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ come ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 6}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{6}{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.111.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.111.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{3}{1}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.111.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- {(2 - \sqrt{2})}^{3}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.112

Usa il teorema binomiale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.113.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 + 12 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.4

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.6

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 (1 {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.8

Moltiplica ${\sqrt{2}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.9

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.113.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.113.9.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.113.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.10

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- \sqrt{2})}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.11

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - {\sqrt{2}}^{3})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.13

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{3}})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.14

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{8})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.15

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.113.15.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{4 (2)})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.15.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{2} \cdot 2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.16

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - (2 \sqrt{2}))) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.113.17

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (8 - 12 \sqrt{2} + 12 - 2 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.114

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (20 - 12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.115

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $- 12 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- (20 - 14 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.116

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- 1 \cdot 20 - (- 14 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.117

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- 20 - (- 14 \sqrt{2})) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.118

Moltiplica $- 14$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + (56 + 28 \sqrt{2}) (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.119

Espandi $(56 + 28 \sqrt{2}) (- 20 + 14 \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.119.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 56 (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.119.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 56 \cdot - 20 + 56 (14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} (- 20 + 14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.119.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 56 \cdot - 20 + 56 (14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} \cdot - 20 + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.120.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.120.1.1

Moltiplica $56$ per $- 20$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 56 (14 \sqrt{2}) + 28 \sqrt{2} \cdot - 20 + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.2

Moltiplica $14$ per $56$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} + 28 \sqrt{2} \cdot - 20 + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.3

Moltiplica $- 20$ per $28$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.4

Moltiplica $28 \sqrt{2} (14 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.120.1.4.1

Moltiplica $14$ per $28$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \sqrt{2} \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 {\sqrt{2}}^{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.120.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.120.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.120.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2^{1} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 392 \cdot 2 + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.1.6

Moltiplica $392$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 1120 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 784 + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.2

Somma $- 1120$ e $784$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 784 \sqrt{2} - 560 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.120.3

Sottrai $560 \sqrt{2}$ da $784 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{7} + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.121

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{7} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.122

Riscrivi $i^{7}$ come $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.122.1

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{4} i^{3} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.122.2

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{4} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.123

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.123.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.123.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.123.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (1 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.124

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i^{2} \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.125

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 1 \cdot i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.126

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.127

Riscrivi ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{7}$ come $\sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{7}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i \sqrt{{(2 - \sqrt{2})}^{7}}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.128

Riscrivi ${(2 - \sqrt{2})}^{7}$ come ${({(2 - \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 - \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.128.1

Metti in evidenza ${(2 - \sqrt{2})}^{6}$ .

Passaggio 6.1.128.2

Riscrivi ${(2 - \sqrt{2})}^{6}$ come ${({(2 - \sqrt{2})}^{3})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i \sqrt{{({(2 - \sqrt{2})}^{3})}^{2} (2 - \sqrt{2})}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.129

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ({(2 - \sqrt{2})}^{3} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.130

Usa il teorema binomiale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.131.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 + 3 \cdot 2^{2} (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 + 12 (- \sqrt{2}) + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.4

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 3 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(- \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.6

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 (1 {\sqrt{2}}^{2}) + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.8

Moltiplica ${\sqrt{2}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.9

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.131.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.131.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 6 \cdot 2 + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.10

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- \sqrt{2})}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.11

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - {\sqrt{2}}^{3}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.13

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{3}}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.14

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{8}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.15

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.131.15.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{4 (2)}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.15.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.16

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - (2 \sqrt{2})) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.131.17

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((8 - 12 \sqrt{2} + 12 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.132

Somma $8$ e $12$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((20 - 12 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.133

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $- 12 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i ((20 - 14 \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.134

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i (20 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 14 \sqrt{2} \sqrt{2 - \sqrt{2}})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.135

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i (20 \sqrt{2 - \sqrt{2}} - 14 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.136

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- i (20 \sqrt{2 - \sqrt{2}}) - i (- 14 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.137

Moltiplica $20$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} - i (- 14 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.138

Moltiplica $- 14$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}} + 14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.139

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140

Moltiplica $8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (- 20 i \sqrt{2 - \sqrt{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.140.1

Moltiplica $- 20$ per $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{2 - \sqrt{2}}) + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.3

Espandi $(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.140.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 (2 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 \cdot 2 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.140.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.140.4.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.3

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.140.4.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.140.4.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.140.4.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2^{1}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 1 \cdot 2} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - 2} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.3

Sottrai $2 \sqrt{2}$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2 + 0} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.140.4.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141

Moltiplica $8 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (14 i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.141.1

Moltiplica $14$ per $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2 + \sqrt{2}} (i \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2}) + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 - \sqrt{2}) \cdot 2 (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(2 \cdot 2 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 - \sqrt{2} \cdot 2) (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.6

Espandi $(4 - 2 \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.141.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 (2 + \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 + \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.141.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.141.7.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2 - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.3

Moltiplica $- 2 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.141.7.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {\sqrt{2}}^{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.141.7.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.141.7.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{8 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \cdot 2^{1}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.1.4.5

Calcola l'esponente.

Passaggio 6.1.141.7.1.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

Passaggio 6.1.141.7.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 + 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.3

Sottrai $4 \sqrt{2}$ da $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4 + 0} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.141.7.4

Somma $4$ e $0$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{4} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.142

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.142.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \sqrt{2^{2}} i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.142.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 112 \cdot 2 i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.142.3

Moltiplica $112$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(i \sqrt{2 - \sqrt{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.143

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + i^{8} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.144

Riscrivi $i^{8}$ come ${(i^{4})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(i^{4})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.145

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.145.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.145.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {({(- 1)}^{2})}^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.145.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 1^{2} {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.146

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 1 {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.147

Moltiplica ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.148

Riscrivi ${\sqrt{2 - \sqrt{2}}}^{8}$ come ${(2 - \sqrt{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.148.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 - \sqrt{2}}$ come ${(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {({(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2}})}^{8}}{65536}$

Passaggio 6.1.148.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(2 - \sqrt{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}{65536}$

Passaggio 6.1.148.3

$\frac{1}{2}$ e $8$ .

Passaggio 6.1.148.4

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.148.4.1

Scomponi $2$ da $8$ .

Passaggio 6.1.148.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.148.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

Passaggio 6.1.148.4.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.148.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

Passaggio 6.1.148.4.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + {(2 - \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.149

Usa il teorema binomiale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 2^{4} + 4 \cdot 2^{3} (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.150.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 + 4 \cdot 2^{3} (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 + 4 \cdot 8 (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.3

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 + 32 (- \sqrt{2}) + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.4

Moltiplica $- 1$ per $32$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{2} {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 6 \cdot 4 {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.6

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 {(- \sqrt{2})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.7

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 (1 {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.9

Moltiplica ${\sqrt{2}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.10

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.150.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.10.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.150.10.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2^{1} + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.10.5

Calcola l'esponente.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 24 \cdot 2 + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.11

Moltiplica $24$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 4 \cdot 2 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.12

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 {(- \sqrt{2})}^{3} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.13

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{3}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- {\sqrt{2}}^{3}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.15

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{3}$ come $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- \sqrt{2^{3}}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.16

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

Passaggio 6.1.150.17

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.150.17.1

Scomponi $4$ da $8$ .

Passaggio 6.1.150.17.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

Passaggio 6.1.150.18

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- (2 \sqrt{2})) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.19

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 + 8 (- 2 \sqrt{2}) + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.20

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 16 - 32 \sqrt{2} + 48 - 16 \sqrt{2} + {(- \sqrt{2})}^{4}}{65536}$

Passaggio 6.1.150.21

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{2}$ .

Passaggio 6.1.150.22

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

Passaggio 6.1.150.23

Moltiplica ${\sqrt{2}}^{4}$ per $1$ .

Passaggio 6.1.150.24

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{4}$ come $2^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.150.24.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

Passaggio 6.1.150.24.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Passaggio 6.1.150.24.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

Passaggio 6.1.150.24.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.150.24.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

Passaggio 6.1.150.24.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.150.24.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

Passaggio 6.1.150.24.4.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 6.1.150.24.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

Passaggio 6.1.150.24.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

Passaggio 6.1.150.25

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

Passaggio 6.1.151

Somma $16$ e $48$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 64 - 32 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} + 4}{65536}$

Passaggio 6.1.152

Somma $64$ e $4$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 32 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.1.153

Sottrai $16 \sqrt{2}$ da $- 32 \sqrt{2}$ .

$\frac{68 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 336 - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $336$ da $68$ .

$\frac{- 268 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 280 + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Somma $- 268$ e $280$ .

$\frac{12 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i - 336 + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.2.2

Sottrai $336$ da $12$ .

$\frac{- 324 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i + 68 - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.2.3

Somma $- 324$ e $68$ .

$\frac{- 256 + 48 \sqrt{2} + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 224 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.3

Sottrai $224 \sqrt{2}$ da $48 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 256 + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.4

Sottrai $224 \sqrt{2} i$ da $160 \sqrt{2} i$ .

$\frac{- 256 - 64 \sqrt{2} i + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i + 224 \sqrt{2} i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.5

Somma $- 64 \sqrt{2} i$ e $224 \sqrt{2} i$ .

$\frac{- 256 + 160 \sqrt{2} i + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i - 224 i + 224 \sqrt{2} - 160 \sqrt{2} i + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.6

Sottrai $160 \sqrt{2} i$ da $160 \sqrt{2} i$ .

$\frac{- 256 + 0 + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.7

Somma $- 256$ e $0$ .

$\frac{- 256 + 224 i - 176 \sqrt{2} - 224 i - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.8

Sottrai $224 i$ da $224 i$ .

$\frac{- 256 + 0 - 176 \sqrt{2} - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.9

Somma $- 256$ e $0$ .

$\frac{- 256 - 176 \sqrt{2} - 224 i + 224 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.10

Somma $- 176 \sqrt{2}$ e $224 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 256 - 224 i + 48 \sqrt{2} + 224 i - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.11

Somma $- 224 i$ e $224 i$ .

$\frac{- 256 + 0 + 48 \sqrt{2} - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.12

Somma $- 256$ e $0$ .

$\frac{- 256 + 48 \sqrt{2} - 48 \sqrt{2}}{65536}$

Passaggio 6.2.13

Sottrai $48 \sqrt{2}$ da $48 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 256 + 0}{65536}$

Passaggio 6.2.14

Somma $- 256$ e $0$ .

$\frac{- 256}{65536}$

Passaggio 6.2.15

Elimina il fattore comune di $- 256$ e $65536$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.15.1

Scomponi $256$ da $- 256$ .

$\frac{256 (- 1)}{65536}$

Passaggio 6.2.15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.15.2.1

Scomponi $256$ da $65536$ .

$\frac{256 \cdot - 1}{256 \cdot 256}$

Passaggio 6.2.15.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{256 \cdot - 1}{256 \cdot 256}$

Passaggio 6.2.15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{256}$

Passaggio 6.2.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{256}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{256}$

Forma decimale:

$- 0.00390625$